COMMON MATHS - ΙΣΤΟΛΟΓΙΟ

Το Μαθηματικό Ημερολόγιο του Commonmaths.

22/10/2019

Με χαρά σας παρουσιάζω το Μαθηματικό Ημερολόγιο του Commonmaths, ένα πρωτότυπο βιβλίο, αφιερωμένα στα Μαθηματικά της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης.
365 ασκήσεις,... μία άσκηση την ημέρα ,... το μυαλό το κάνει σφαίρα, ... χαχαχα. Τι λέτε όμως να πούμε τις βασικές λεπτομέρειες;
Το ημερολόγιο αποτελείται από 365 άλυτες ασκήσεις, μία για κάθε μέρα. Ανά 2 μήνες, οι ασκήσεις αναφέρονται σε διαφορετική τάξη του Γυμνασίου και του Λυκείου. Ειδικότερα, οι μήνες

Ιανουάριος-Φεβρουάριος αναφέρονται στην Α’ Γυμνασίου.
Μάρτιος – Απρίλιος στη Β’ Γυμνασίου.... και καταλήγω στους μήνες
Νοέμβριο- Δεκέμβριο, στους οποίους υπάρχουν ασκήσεις της Γ’ Λυκείου.

Κάθε άσκηση έχει 3 ερωτήματα, στα οποία οι απαντήσεις των 2 ερωτημάτων είναι η ημερομηνία της εκάστοτε μέρας και βέβαια το 3ο ερώτημα έχει ως αποτέλεσμα το Μαθηματικό Έτος 2018. Ουσιαστικά, λοιπόν, κάθε τάξη έχει περίπου 60 ασκήσεις, στις οποίες εξαντλούνται, όσο είναι δυνατόν , οι μεθοδολογίες, που συναντούν οι μαθητές στο μάθημα των Μαθηματικών, τη μακρόχρονη σχολική περίοδο των 6 χρόνων τους.
Για περισσότερες λεπτομέρειες πατήστε εδώ.
Θα ήταν πολύ σημαντικό για την βελτίωση των επόμενων εκδόσεων, να μου στέλνετε σχόλια και παρατηρήσεις. Η καλοπροαίρετη κριτική ήταν και θα είναι πάντα ευπρόσδεκτη στο Commonmaths.

Sangaku the Japanese temple Geometry

21/9/2019

Sangaku ή San Gaku είναι Ιαπωνικά Γεωμετρικά προβλήματα ή Θεωρήματα ζωγραφισμένα πάνω σε ξύλινες επιφάνειες. Τα Sangaku τα τοποθετούσαν γύρω από ναούς και αποτελούσαν μαθηματικές προκλήσεις για τους πιστούς της εποχής. Ο Γιώργος Λαγουδάκος στο νέο του βιβλίο παρουσιάζει με αναλυτικό τρόπο τη λύση 100 Γεωμετρικών Προβλημάτων, που κοσμούσαν τους ναούς στην Ιαπωνία. Το βιβλίο μπορείτε να το δείτε εδώ.

ΘΑΛΗΣ Ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ

29/6/2019

Στις παρακάτω φωτογραφίες μπορείτε να δείτε μερικά αποσπάσματα από το βιβλίο <<Το Θεώρημα του παπαγάλου>> του ΝΤΕΝΙ ΚΕΤΖ , από τις εκδόσεις ΠΌΛΙΣ , σε μετάφραση του Τεύκρου Μιχαηλίδη. Τα αποσπάσματα κάνουν αναφορές για τον Θαλή τον Μιλήσιο, με αφορμή ένα φύλλο εργασίας που ανέβασα εδώ. Το φύλλο εργασίας έχει θέμα την κατασκευή της Πυραμίδας του Χέοπα και τη μέτρηση του ύψους της, όπως τη σκέφτηκε ο Θαλής.

<<Κάθε Ώρα είναι Ώρα της Γης>>

2/4/2019

Λένε ότι μια εικόνα είναι χίλιες λέξεις, πόσο μάλλον το διπλανό video. Το φύλλο εργασίας, που σας προτείνω εδώ , έχει στόχο να ευαισθητοποιήσει τους μαθητές και όχι μόνο ... στο φλέγον θέμα της εξοικονόμησης της ενέργειας, που καταναλώνουμε καθημερινά. Το φύλλου εργασίας έχεις ως βασική ιδέα το χρηματικό όφελος, που θα έχει ένα σχολείο αν κλείναμε τα φώτα όλων των αιθουσών διδασκαλίας στα διαλείμματα. Καλώς ή κακώς ένας άμεσος τρόπος, για να περάσει το οικολογικό μήνυμα στις συνειδήσεις των ανθρώπων είναι και το οικονομικό κέρδος, που θα έχουν αν υιοθετήσουν φιλική συμπεριφορά προς το περιβάλλον.

Online ταινία : <<Ανάμεσα στους τοίχους>>

11/11/2018

Γνωστή Γαλλική ταινία-ντοκιμαντέρ , που παρουσιάζει με ρεαλιστικό τρόπο τη διαχείριση μιας τάξης από ένα νεαρό καθηγητή Γαλλικής Γλώσσας . Για να δείτε την ταινία και για έναν αναλυτικότερο σχολιασμό πατήστε εδώ.

''ὅπερ ἔδει ποιῆσαι''

30/10/2018

''Αυτό που έπρεπε να γίνει'' ... απόφθεγμα του γνώριμου μας ...Ευκλείδη. Μέσα στην ολοκληρωτική απαξίωση του μαθήματος της Ευκλείδειας Γεωμετρίας , έρχεται μία εντυπωσιακή δουλειά από τον εκλεκτό συνάδελφο των Εκπαιδευτηρίων Δούκα , Γιώργο Λαγουδάκο . Το βιβλίο του Γιώργου έρχεται να σπάσει τον καθιερωμένο τρόπο διδασκαλίας του μαθήματος και μέσα από τις γεωμετρικές κατασκευές να προσεγγίσει τη γνώση πιο ουσιαστικά και διασκεδαστικά. Ίσως τώρα που δεν εξετάζεται το μάθημα γραπτά στο τέλος του σχολικού έτους , να μπορούμε να εφαρμόζουμε πειραματικές μεθόδους σαν την πρόταση του Γιώργου. Για το βιβλίο πατήσατε εδώ.

Φύλλο γνωριμίας με την Α' Γυμνασίου

10/9/2017

Τι λέτε να πούμε καλό φθινόπωρο και καλή σχολική χρονιά ;
Μπορεί κάποιοι να νιώθουν μελαγχολία , αλλά είναι φυσιολογικό. Ας δούμε λοιπόν την επιστροφή στα θρανία ως ένα θετικό γεγονός , ως μια ευκαιρία να δούμε ξανά τους φίλους μας και γιατί όχι να γνωρίσουμε και νέους . Όπως οι μαθητές έτσι και οι καθηγητές νιώθουν την ίδια αγωνία να ξανά δουν τους μαθητές τους και βέβαια να γνωρίσουν τα ''πρωτάκια''. Εδώ , μπορείτε να δείτε αλλά και να κατεβάσετε ένα φύλλο γνωριμίας για την Α΄ Γυμνασίου έχοντας πάντα ως βάση τα Μαθηματικά. Περιμένω σχόλια και παρατηρήσεις.

Επαναληπτικά Φυλλάδια Α΄ και Β΄ Γυμνασιου

19/4/2017

Μπορεί να ήρθαν οι διακοπές του Πάσχα , αλλά πλησιάζουν και οι εξετάσεις οπότε είναι μία καλή ευκαιρία για επανάληψη σε όλα τα μαθήματα και ειδικότερα στα Μαθηματικά. Το ξέρω πως δεν έχετε και τόσο πολύ διάθεση για διάβασμα , αλλά πρέπει να πιεστείτε , εξάλλου σε 2 μήνες έρχεται το καλοκαίρι , οπότε υπομονή και καλό διάβασμα .
Εδώ είναι το φυλλάδιο για την Α΄ Γυμνασίου .
Εδώ το φυλλάδιο για τη Β΄ Γυμνασίου .
Εδώ το φυλλάδιο για τη Γ΄ Γυμνασίου.
Εδώ 100 απαιτητικές ασκήσεις Β΄Γυμνασίου . ( του Χρήστου Δερμιτζόγλου )
Και μη ξεχνάτε περιμένω απορίες .

Oλόγραμμα

14/4/2017

Τι θα λέγατε να μπορούσατε να φτιάξετε μια τρισδιάστατη κινούμενη εικόνα , με απλά υλικά ; Πραγματικά είναι πολύ απλή διαδικασία με εντυπωσιακό αποτέλεσμα. Δείτε εδώ τη σχετική κατασκευή , όπως αυτή παρουσιάστηκε από το
2ο Γυμνάσιο Νέας Ιωνίας στο ATHENS SCIENCE FESTVAL.

Οδηγίες και ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις του Γυμνασίου.

19/2/2017

Εδώ μπορείτε να δείτε ένα αξιόλογο φυλλάδιο από τον Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών Φθιώτιδας και Ευρυτανίας κο Δημήτριο Σπαθάρα ( www.pe03.gr). Αν και οι εξετάσεις είναι ακόμη μακρυά , καλό είναι να θυμηθούμε τη μορφή της γραπτής εξέτασης των Μαθηματικών του Γυμνασίου στις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις. Οι οδηγίες του κου Σπαθάρα είναι κατατοπιστικές και πολύ χρήσιμες για όλους τους συναδέλφους. Συχνά παρατηρούνται θέματα αρκετά σύνθετα και δύσκολα για εξετάσεις , με αποτέλεσμα να ανταποκρίνονται ικανοποιητικά μια μικρή μερίδα μαθητών απογοητεύοντας τους υπόλοιπους. Μην ξεχνάμε ότι έχουμε δίπλα μας ( και όχι απέναντι ) τους μαθητές μας , οπότε καλό είναι να βάλουμε θέματα που διαπραγματευτήκαμε όλο τον χρόνο ( παραπάνω από μία φορά) και όχι θέματα ''πρωτότυπα-άλυτα'', που σκοπό έχουν να ικανοποιήσουν το Μαθηματικό ''εγώ'' μας .

Το 2ο Γυμνάσιο Ν.Ιωνίας στο... CERN, ένα ταξίδι στο κέντρο της ... Επιστήμης.

3/2/2017

Με αφορμή το ταξίδι του σχολείου μας στο Πειραματικό Κέντρο Πυρηνικών Ερευνών και ειδικότερα επί της σωματιδιακής φυσικής ,
CERN ( Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire) ,
αποφασίσαμε έγω και η Φυσικός MCs, του σχολείου, κα Ανθή Αποστολίδου ( Sience4School ) , να δημιουργήσουμε μία ιστοσελίδα αφιερωμένη σε αυτή την ξεχωριστή εμπειρία, που θα βιώσουμε μαζί με τους μαθητές, που θα το επισκεφτούμε. Βέβαια σε αυτό το εγχείρημα της δημιουργίας δεν είμαστε μόνοι μας , έχουμε και τους ξεχωριστούς και εργατικούς μικρούς ( σε ηλικία ) συνεργάτες μας , που με τις εργασίες τους εμπλουτίζουν με αρκετό και αξιόπιστο υλικό την ιστοσελίδα μας . Είμαστε ακόμη στην αρχή της προσπάθειας , θέλουμε να πιστεύουμε ότι η ενημέρωση της ιστοσελίδας θα διαρκέσει για τουλάχιστον έναν χρόνο , αφού έχουμε ακόμη ένα προγραμματισμένο ραντεβού με το Πειραματικό Κέντρο το 2018. Πατήστε εδώ για την ιστοσελίδα. Περιμένω σχόλια και παρατηρήσεις.

Διαγνωστικά Θέματα Μαθηματικών της Α΄ Λυκείου από τα μέλη του Μαθηματικού Εργαστηρίου της Β΄ Αθήνας

23/9/2016

Πατήστε εδώ για να δείτε και να να κατεβάσετε ,σε μορφή WORD, 53 Διαγνωστικά Θέματα 3ων επιπέδων δυσκολίας όπως τα επιμελήθηκαν 11 μέλη του Μαθηματικού Εργαστηρίου υπό την επίβλεψη του Σχολικού Συμβούλου κου Ιωάννη Δασκαλόπουλου.

Φύλλα εργασίας στην Τριγωνομετρία Β΄Γυμνασίου.

30/8/2016

<<Η Τριγωνομετρία στην Αρχαία Ελλάδα>>, του Δημήτρη Τσιμπουράκη , σελ. 259

Στους παρακάτω συνδέσμους θα βρείτε φύλλα εργασίας για να προσεγγίσουμε ομαλά και ανακαλυπτικά τις εισαγωγικές έννοιες της τριγωνομετρίας σύμφωνα με το Σχ.Βιβλίο της Β' Γυμνασίου.
Την 2.1 παράγραφο επιμελήθηκε η συνάδελφος Δήμητρα Σωτηροπούλου , Μαθηματικός στο 7ο Γυμνάσιο Αμαρουσίου.
2.1 Εφαπτομένη οξείας γωνίας.
2.2 Ημίτονο Συνημίτονο οξείας γωνίας
2.4 Οι Τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30 , 45 και 60 μοιρών.
Εδώ μπορείτε να βρείτε το επαναληπτικό φυλλάδιο της τριγωνομετρίας.

Περιμένω σχόλια και παρατηρήσεις.

....τους κύκλους τάραττε.

10/7/2016

Δεν θα μπορούσα να αρχίσω την παρουσίαση της νέας μου δραστηριότητας με κάτι διαφορετικό, από ένα σχέδιο που έφτιαξε ο γιος μου. Ναι ο τίτλος είναι μία παράφραση του αρχαίου ρητού : << Μη μου τους κύκλους τάραττε >> , μια φράση που ειπώθηκε από τον μεγαλύτερο ίσως, επιστήμονα της ανθρωπότητας, τον Αρχιμήδη (για περισσότερες λεπτομέρειες βλέπε εδώ). Επέλεξα τον τίτλο αυτό γιατί πρέπει , στη δραστηριότητα που θα κάνετε , να '' χαλάσετε '' τους κύκλους για να πειραματιστείτε , γιατί δεν υπάρχει σωστή και λάθος θέση αυτών , προκειμένου να φτιάξετε σχέδια σαν και αυτό (βλέπε εικόνα). Ας μην σας κουράζω όμως με πολλά λόγια , πατήστε εδώ για τις αναλυτικές οδηγίες και καλή διασκέδαση.

VIDEO 19 : Επιστήμη και Αθλητισμός

28/4/2016

Michael Jordan και Roberto Carlos..... πασίγνωστοι και καταξιωμένοι αθλητές , όχι μόνο για το ταλέντο και την προσπάθεια, που έκαναν , αλλά και γιατί οι άνθρωποι που τους πλαισίωναν είχαν επιστρατεύσει όλες τις φυσικές επιστήμες , προκειμένου να καταφέρουν το ... αδύνατον.
Δείτε εδώ το video 19.

VIDEO 18 : Γιατί μαθαίνουμε τα Μαθηματικά;

9/4/2016

Κλασσική ερώτηση, που την ακούμε συχνά , μία ερώτηση η οποία είναι ''μαχαιριά'' στην καρδιά κάθε Μαθηματικού. Ωστόσο αυτή η ερώτηση είναι μία καλή αφορμή για συζήτηση και γιατί όχι για την εφαρμογή καινοτόμων προτάσεων στον τρόπο διδασκαλίας των Μαθηματικών. Οι σκέψεις αυτές ήρθαν βλέποντας δύο γνωστά video με τηλεπαιχνίδια, σχετικά με τα Μαθηματικά. Κάποιοι μάλιστα τόλμησαν να πουν να γιατί μαθαίνουμε Μαθηματικά , για να απαντάμε σωστά και στα τηλεπαιχνίδια ...διαφωνώ . Τα Μαθηματικά είναι κάτι ανώτερο ...είναι η πραγματική φύση του ανθρώπου ακόμη κι αν δεν το καταλαβαίνει. Στο χέρι μας είναι να το αλλάξουμε...Ααα τα δύο video μπορείτε να τα δείτε πατώντας εδώ (VIDEO 18).

Τελευταία ενημέρωση 9/5/16. Μικρά επαναληπτικά φυλλάδια όλων των τάξεων του Γυμνασίου.

4/4/2016

Μιας και οι μέρες που διανύουμε είναι άκρως ανοιξιάτικες , ας σκεφτούμε τι άλλο έρχεται μαζί με την Άνοιξη ....Ναι έρχεται το Πάσχα , αλλά και κάτι ακόμη ... νομίζω ότι το σκεφτήκατε αλλά δεν τολμάτε να το πείτε , μη φοβάστε ...οι Εξετάσεις ........ γι' αυτό και εγώ σας οργανώνω λιγάκι από τώρα αλλά και στο άμεσο μέλλον για να μην αγχωθείτε διαβάζοντας τελευταία στιγμή. Καλό διάβασμα λοιπόν και μη ξεχνάτε περιμένω σχόλια και απορίες. Πιο κάτω είναι οι αντίστοιχοι σύνδεσμοι για τις 3 τάξεις του Γυμνασίου, οι οποίοι θα ενημερώνονται συνεχώς .
Επαναληπτικά Φυλλάδια Α' Γυμνασίου .
Επαναληπτικά Φυλλάδια Β' Γυμνασίου .
Επαναληπτικά Φυλλάδια Γ' Γυμνασίου .

Φύλλα εργασίας στο κεφάλαιο των Συναρτήσεων της Β΄Γυμνασίου

27/1/2016

Ας κάνουμε την πρώτη μας γνωριμία με το κεφάλαιο των Συναρτήσεων της Β' Γυμνασίου ....Πατήστε εδώ για να δείτε τα φύλλα εργασίας , στα οποία υπάρχουν και δραστηριότητες με το λογισμικό GEOGEBRA.
Περιμένω σχόλια και παρατηρήσεις.

Ψηφιακό Σενάριο στις Επίκεντρες και Εγγεγραμμένες Γωνίες.

24/11/2015

Πατήστε εδώ για να δείτε, αλλά και να εφαρμόστε ένα ψηφιακό σενάριο στις Επίκεντρες -Εγγεγραμμένες γωνίες (Β' Γυμνασίου) , με χαρακτηρισμό ως '' ΒΕΛΤΙΣΤΟ'', ανεβασμένο στην ψηφιακή πλατφόρμα ''ΑΙΣΩΠΟΣ'' του ΙΕΠ.
Περίμένω σχόλια .

VIDEO 17

11/10/2015

Άραγε στη φύση είναι όλα τυχαία;
Η ομορφιά και η αρμονία συσχετίζονται με τα Μαθηματικά;
Τι σχέση έχει ένα σαλιγκάρι με την ακολουθία αριθμών Fibonnaci : 0,1,1,2,3,5,7,12,19,...(άραγε ποιος είναι ο επόμενος;);
Πως συνδέεται το λουλούδι Ηλίανθος με τον μαγικό αριθμό Φ=1,618;
Όλα αυτά τα ερωτήματα γεννιόνται σιγά σιγά μέσα μας καθώς μελετάμε ολοένα και πιο προσεκτικά την πλάση γύρω μας. Στο video 17 που ακολουθεί ( πατήστε εδώ ) δίνονται οι απαντήσεις.
Περιμένω σχόλια.

Διαγωνισμός ''ΘΑΛΗΣ'' Γυμνασίου: θέματα και υλικό για μελέτη.

20/9/2015

Μιας και πλησιάζει η ημερομηνία για το διαγωνισμό του ''ΘΑΛΗ'' (14 Νοεμβρίου 2015, για περισσότερες λεπτομέρειες πατήστε εδώ . ), ανέβασα παλιά θέματα , αλλά και υλικό για μελέτη. Πιο συγκεκριμένα ανέβασα φυλλάδια με ασκήσεις, όπως αυτές προτάθηκαν και λύθηκαν στο φόρουμ Mathemetica.gr. Τα παλιά θέματα της Β' και Γ' Γυμνασίου τα βρήκα στον ιστότοπο της Ε.Μ.Ε. παράρτημα Κορινθίας.
Για να τα δείτε πατήστε εδώ .
Περιμένω σχόλια και απορίες .
Υ.Γ. Οι συγκεκριμένες σελίδες θα ανανεώνονται συνεχώς.

ΒΑΣΕΙΣ ΑΕΙ-ΤΕΙ 2015

29/8/2015

Τέλος Αυγούστου , το τέλος του Καλοκαιριού, τουλάχιστον για όσους εμπλέκονται με κάποιο τρόπο στα εκπαιδευτικά θέματα. Έτσι λοιπόν εκπαιδευτικοί, μαθητές και γονείς ετοιμάζονται ψυχολογικά για τη νέα σχολική χρονιά να την αντιμετωπίσουν με όσο το δυνατόν πιο δημιουργικό τρόπο. Βέβαια έχουμε και τους νέους φοιτητές, που ως παλιοί μαθητές αλλάζουν εκπαιδευτική βαθμίδα, αλλάζουν τρόπο ζωής και έρχονται πλέον πολύ κοντά στη δύσκολη πραγματικότητα της επαγγελματικής ζωής. Θα αντιμετωπίσουν τα προβλήματα των γονιών τους και πρέπει σε σύντομο χρονικό διάστημα να είναι σε θέση να δίνουν λύσεις. Ο μόνος σωστός τρόπος αντιμετώπισης της νέας πραγματικότητας είναι το διάβασμα και η επαγγελματική συνέπεια που πρέπει να δείξουν οι νέοι φοιτητές απέναντι στο αντικείμενο, που επέλεξαν να σπουδάσουν. Γι΄αυτό ο μύθος της φοιτητικής ζωής πρέπει να καταρριφθεί και οι μελλοντικοί επαγγελματίες να αρπάξουν την ευκαιρία και να δουλέψουν σκληρά με συστηματικό διάβασμα και εντατικές παρακολουθήσεις στα μαθήματα των σχολών τους. Συγχαρητήρια και καλή αρχή ...
Αααα... ξέχασα να σας πω ότι τις βάσεις μπορείτε να τις δείτε εδώ.

Ταινία: The Red Ballon (online)

24/8/2015

Το Κόκκινο Μπαλόνι , μία ταινία μικρού μήκους (36 λεπτών) που άφησε εποχή , είναι η σινεφίλ πρόταση του Commonmaths.
Με αφορμή το σχόλιο της Κατερίνας Καλφοπούλου
ανέβασα την ταινία στο site αλλά και μία στοιχειώδης εισαγωγή . Ελπίζω να σας καθηλώσει όπως καθήλωσε εμένα και την οικογένειά μου.
Για να την δείτε πατήστε εδώ.
Ααααα.... και μη ξεχνάτε περιμένω σχόλια και ...εντυπώσεις.

Origami Pyramid

8/8/2015

Μία ακόμη κατασκευή Origami είναι αυτή της Πυραμίδας, που μπορείτε να δείτε εδώ. Είναι αρκετά εύκολη και γρήγορη. Βλέπετε είναι ακόμη Καλοκαίρι (ευτυχώς) και δεν είμαστε σε διάθεση να πιεστούμε ακόμη, εξάλλου όσο πιο απλά είναι τα πράγματα τόσο πιο καλά.
Υ.Γ. Θέλω να με πιστέψετε, είχα όλη τη καλή διάθεση να μην αναφέρω τη Γεωμετρία, που κρύβεται πίσω από την κατασκευή. Ο καλός, όμως, συνάδελφος Κώστας Λαμπρινίδης με σχόλιο, μου έδωσε το έναυσμα και έπεσα στον πειρασμό....Πιστέψτε όμως αξίζει τον κόπο.
Περιμένω σχόλια.

VIDEO 16

3/8/2015

Το καλοκαίρι πλέον έχει επιβάλει τους ρυθμούς του και η αίσθηση της χαλαρότητας κυριαρχεί σε όλες τις δραστηριότητές μας. Η Θάλασσα , ο Αέρας και ο Ήλιος είναι τα κυρίαρχα στοιχεία στη ζωή μας. Αν αποφύγουμε και διάφορα γεγονότα, που μας προσγειώνουν απότομα ( βλέπε πολιτικοοικονομική επικαιρότητα) τότε η διάθεσή μας μπορεί να ανέβει σε πολύ υψηλά επίπεδα και να προσεγγίσει το ''άπειρο''.
Άπειρο...μία λέξη, που ακούγεται συχνά, άλλοτε κυριολεκτώντας και άλλοτε μόνο και μόνο για να δείξουμε υπερβολή. Στο 16ο video που προτείνω γίνεται ένας διαχωρισμός του άπειρου συνόλου σε δύο κατηγορίες, πατήστε εδώ για περισσότερες λεπτομέρειες.
Και μη ξεχνάτε περιμένω σχόλια.