ΑΠΟΡΙΑ
Γιατί όταν το μέτρο ενός μιγαδικού έχουμε αποδείξει ότι είναι ανάμεσα σε δυο τιμές με ανισοτική σχέση, δεν μπορούμε να ισχυριστούμε ότι έχουμε βρει τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή αυτού του μέτρου; π.χ. αν το μέτρο ενός Ζ είναι ανάμεσα στο 2 και 5 τι σημαίνει ότι δεν ξέρουμε αν το z παίρνει αυτές τις τιμές; Ευχαριστώ Γιώργος Α.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Γενικά με την τριγωνική ανισότητα μπορούμε να βρούμε το άνω και το κάτω φράγμα του μέτρου ενός μιγαδικού , αν αυτός δεν είναι σταθερός και κινείται πάνω σε μία γραμμή. Προσοχή τα άνω και κάτω φράγματα δεν είναι απαραίτητο ότι είναι και οι ακραίες τιμές του. Πάντως σε ασκήσεις με Γεωμετρικούς τόπους προτιμότερο είναι να βρίσκεις max και min με γεωμετρικό τρόπο, δηλ. κάνοντας σχήμα. (π.χ. κύκλος , έλλειψη , ευθεία , υπερβολή κ.τ.λ.)
Για δες και την παρακάτω άσκηση