• ΑΡΧΙΚΗ
    • ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ
  • Γ ΄ ΕΠΑ.Λ.
    • ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
    • ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΌΡΙΑ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ >
      • Εισαγωγή στις Συναρτήσεις
    • ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
    • ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
  • ΤΟΜΕΙΣ
    • ΑΛΓΕΒΡΑ >
      • Κλάσματα >
        • Ιστοεξερεύνηση στα Κλάσματα (WEBQUEST)
      • Εξισώσεις 1ου βαθμού
      • Εξισώσεις 2ου βαθμού
      • Παραγοντοποίηση
      • Μιγαδικοί αριθμοί
    • ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ >
      • Εισαγωγή στην Τριγωνομετρία . >
        • Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας
        • Ημίτονο - Συνημίτονο Οξείας Γωνίας
        • Οι Τριγωνομετρικοί Αριθμοί των γωνιών 30, 45, 60 μοιρών.
      • Σύστημα αξόνων
      • Τριγωνομετρικός κύκλος
      • Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
    • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ >
      • Πυθαγόρειο Θεώρημα >
        • Φύλλο Εργασίας (Β΄γυμνασίου)
      • Επίκεντρη-Εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο.
      • Όγκος πυραμίδας
      • Ισότητα Τριγώνων
      • Διχοτόμος γωνίας
      • Μεσοκάθετος Ευθύγραμμου Τμήματος
    • ΑΝΑΛΥΣΗ >
      • Εισαγωγή στις Συναρτήσεις >
        • Η έννοια της συνάρτησης
        • Κατρεσιανές συντεταγμένες- Γραφική παράσταση
        • Η συνάρτηση y=αχ
        • Η συνάρτηση y=αχ+β
        • Επανάληψη στις y=αχ και y=αχ+β
        • Η συνάρτηση y=α/χ
      • Συναρτήσεις-Όρια -Συνέχεια >
        • Φύλλο Εργασίας : Θεώρημα Bolzano και Θ.Ε.Τ.
      • Διαφορικός Λογισμός
      • Ολοκληρωτικός Λογισμός
  • ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
    • ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ >
      • Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών (Πεντέλης)
      • CERN: Ένα ταξίδι στο κέντρο της ....Επιστήμης.
    • ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ-ΕΡΕΥΝΑ >
      • Εξοικονόμηση Ηλεκτρικής Ενέργειας
      • Το Πείραμα του Ερατοσθένη
      • Μέτρηση του Ύψους μιας Πυραμίδας (ΘΑΛΗΣ)
      • Μαθηματικά και Περιβάλλον
      • Οι Αριθμοί του Δάσους
      • Το Διαδίκτυο
      • Υπατία
    • ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ >
      • Τρισδιάστατο Αστέρι
      • Origami >
        • origami crane
        • origami lily
        • origami cube
        • origami pyramid
      • moebius strip
      • Κύβος από 3 πυραμίδες
      • Ζωγραφίζοντας Μεγάλους Αριθμούς
      • Ζωγραφίζοντας με κύκλους
      • Μα καλά και στο χαρταετό υπάρχουν Μαθηματικά;
      • Κατασκευάζοντας ένα Ολόγραμμα
    • ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ >
      • Tangram
      • Δυνάμεις του 2
    • ΓΡΙΦΟΙ >
      • Το μπουκάλι
      • 3 χωριά και 3 βρύσες
      • 2 αριθμητικοί γρίφοι
      • Ανακαλύπτοντας τα κλάσματα
    • ΒΙΒΛΙΑ >
      • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ
      • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (e-books) >
        • 501 ΛΥΜΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
        • Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • Στο δρόμος για τον PISA , του Γ. Ι. ΡΙΖΟΥ
        • Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής
      • Η ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ στην Αρχαία Ελλάδα
      • LOGICOMIX
      • GEOMETRICO (e-book)
      • Ευκλείδη ''Στοιχεία'' (e-book)
      • ΟΠΕΡ ΕΔΕΙ ΠΟΙΗΣΑΙ
      • Sangaku the Japanese temple Geometry
      • ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ.
      • ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ, Η εμμονή με τους πρώτους αριθμο&#
    • ΤΑΙΝΙΕΣ >
      • {proof}
      • A BEAUTIFUL MIND
      • ΤΟ ΚΥΜΑ (Die Welle )
      • Ανάμεσα στους τοίχους
      • ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (ΝΤΟΚΙΜΑΝΤΕΡ, ONLINE)
      • Teachers A day in the life (ντοκιμαντερ , ONLINE)
      • The Red Ballon (ONLINE)
      • ΈΤΕΡΟΣ ΕΓΩ (ONLINE)
  • VIDEO
  • LINKS
  • ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ. Γ΄ ΓΕ.Λ.
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝ. Π. Γ΄ ΓΕ.Λ.
    • B' ΓΕ.Λ. : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
      • MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
    • Α ΄ ΓΕ.Λ. : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ
    • Α ΄ ΕΠΑ.Λ : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • I.B.
    • Math internal : complex numbers >
      • Answer
    • Math internal : The Koch Snowflake >
      • Answer
    • Summer Review Math HL >
      • 106 problems
      • Solutions
  • ΙΣΤΟΛΟΓΙΟ
COMMON MATHS
Picture
Κάντε κλικ στην εικόνα.

Επίκεντρη-Εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο. (Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

Picture
Τι λέτε  να θυμηθούμε τις επίκεντρες γωνίες και γιατί όχι .......να γνωρίσουμε και  τις εγγεγραμμένες  . Και τις  δύο γωνίες  θα τις προσεγγίσουμε μέσω του λογισμικού GEOGEBRA και βέβαια με τη συμπλήρωση κατάλληλων φύλλων εργασίας  . Τα συγκεκριμένα φύλλα εργασίας αποτελούν το κύριο μέρος ενός ψηφιακού σεναρίου, το οποίο ανέβηκε στην πλατφόρμα ''ΑΙΣΩΠΟΣ'' του ΙΕΠ (Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής) , και το οποίο αξιολογήθηκε  ως ΒΕΛΤΙΣΤΟ .
Παρακάτω έχω τα φύλλα εργασίας με τις κατάλληλες εφαρμογές GEOGEBRA .
 Το ίδιο σενάριο μπορείτε να το τρέξετε και εδώ , μέσα από την πλατφόρμα ''ΑΙΣΩΠΟΣ'' . 
Ακόμη, μπορείτε να δείτε ολόκληρο το ψηφιακό  σενάριο , δηλαδή  τις οδηγίες χρήσης των φύλλων εργασίας , οι οποίες απευθύνονται στους συναδέλφους που θέλουν να το εφαρμόσουν.
Τέλος, έφτιαξα και μία παρουσίαση του σεναρίου με το λογισμικό PREZI, την οποία και παρουσίασα στο '' ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ '' της Β' Αθήνας την Τετάρτη 20 Απριλίου 2016. Στην παρουσίαση εκτός των συναδέλφων Μαθηματικών, μελών του εργαστηρίου , παρευρέθησαν και οι Σχολικοί σύμβουλοι, κύριοι :
  • ΙΩΑΝΝΗΣ ΔΑΣΚΑΛΟΠΟΥΛΟΣ (Σχολ. σύμβουλος ΠΕ03  Β' Αθήνας)
  • ΘΕΟΔΟΣΗΣ ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ (Σχολ. σύμβουλος ΠΕ03  Α' Αθήνας)
  • ΣΠΥΡΟΣ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΣ (Επίτιμος Σχολικός σύμβουλος ΠΕ03 )
Σχόλια , παρατηρήσεις και επισημάνσεις είναι ευπρόσδεκτες, πατήστε εδώ. 

 Φύλλο εργασίας στις Επίκεντρες γωνίες.

Your browser does not support viewing this document. Click here to download the document.
Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.

Εφαρμογή GEOGEBRA για το φύλλο εργασίας στις Επίκεντρες γωνίες.

1o Φύλλο εργασίας στις Εγγεγραμμένες γωνίες.

Your browser does not support viewing this document. Click here to download the document.
Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.

Εφαρμογή GEOGEBRA για το 1ο φύλλο εργασίας στις Εγγεγραμμένες γωνίες.

2o Φύλλο εργασίας στις Εγγεγραμμένες γωνίες.

Your browser does not support viewing this document. Click here to download the document.
Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.

Εφαρμογή GEOGEBRA για το 2ο φύλλο εργασίας στις Εγγεγραμμένες γωνίες.

Aσκήσεις αξιολόγησης.

Your browser does not support viewing this document. Click here to download the document.
Για να την κατεβάσετε πατήστε εδώ.

Ολόκληρο το ψηφιακό σενάριο

Your browser does not support viewing this document. Click here to download the document.
Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.

Σύντομη παρουσίαση του Σεναρίου με το λογισμικό PREZI


Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ στο 2ο Γυμνάσιο Ν. Ιωνίας                                           (email:  [email protected] )