Ολοκληρωτικός Λογισμός (WolframAlpha)
Πριν διαβάσετε , πιο κάτω , τις σημειώσεις του Ολοκληρωτικού Λογισμού , θεωρώ σκόπιμο να δείτε ένα εισαγωγικό video , που δίνει την κεντρική ιδέα του Ολοκληρώματος . Το video είναι στα Αγγλικά , πιστεύω όμως να μην αποτελεί πρόβλημα. Ωστόσο θα δώσω μία περίληψη του σύντομα. Μία άλλη δραστηριότητα , την οποία προτείνω είναι και το πρόγραμμα από το WolframAlpha , που πραγματικά αξίζει να επεξεργαστείτε.
Περιμένω σχόλια εδώ.
Ορισμένο-Αόριστο ΟλοκλήρωμαΣε αυτή την εφαρμογή του WolframAlpha μπορείτε να υπολογίσετε το Ορισμένο ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης , να δείτε την αντίστοιχη γραφική παράσταση και να δείτε πως λύνετε βήμα-βήμα το Αόριστο ολοκλήρωμα. Προσοχή μόλις πληκτρολογήσετε την συνάρτηση στο κουτάκι που λέει Integrate πρέπει να γράψετε και το διαφορικό dx για να ξέρει η εφαρμογή ως προς ποια μεταβλητή θα ολοκληρώσει. Βλέπετε υπάρχουν και συναρτήσεις με δύο ή και περισσότερες μεταβλητές , για να μη νομίζετε ότι τα μάθατε όλα επειδή διαβάζετε τα Μαθηματικά της Γ' Λυκείου.
|
|
Παρακάτω είναι η θεωρία των Μαθηματικών Κατεύθυνσης στο 3ο κεφάλαιο της Ανάλυσης. Τα προηγούμενα 2 κεφάλαια είναι οι Συναρτήσεις που είδαμε εδώ και ο Διαφορικός Λογισμός εδώ. Αν θέλετε να κατεβάσετε τη θεωρία του Ολοκληρωτικού Λογισμού πατήστε εδώ . Καλό διάβασμα και όπως έχω πει ,οι σημειώσεις που ανεβάζω δεν αντικαθιστούν το βιβλίο , απλά το συμπληρώνουν.
Για τυχών παρατηρήσεις περιμένω σχόλιο εδώ.
Για τυχών παρατηρήσεις περιμένω σχόλιο εδώ.
Μια συλλογή από άκρως απαραίτητες επισημάνσεις στο 3ο κεφάλαιο Ανάλυσης : Ολοκληρωτικός Λογισμός , του Σχολικού Συμβούλου Ι.Μπουρνάκη , παρουσίαζονται παρακάτω. Ο Σχολικός Σύμβουλος δίνει έμφαση στις λεπτομέρειες, που όμως κάνουν τη διαφορά και ξεχωρίζουν οι άριστοι μαθητές. Πρόκειται για ένα αρχείο, που πρέπει να το μελετήσουμε όλοι οι Μαθηματικοί προκειμένου οι μαθητές μας να αποφύγουν λάθη , που κάνουν χωρίς να το καταλάβουν.
Προσοχή μόνο στα σχόλια που κάνει σχετικά με την εξεταστέα ύλη , αφού δεν αφορούν την φετινή χρονιά και συγκεκριμένα η παράγραφος: Η συνάρτηση ολοκλήρωμα (σελ.9 έως και σελ.12) είναι εκτός ύλης.
Προσοχή μόνο στα σχόλια που κάνει σχετικά με την εξεταστέα ύλη , αφού δεν αφορούν την φετινή χρονιά και συγκεκριμένα η παράγραφος: Η συνάρτηση ολοκλήρωμα (σελ.9 έως και σελ.12) είναι εκτός ύλης.
