• ΑΡΧΙΚΗ
    • ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ
  • Γ ΄ ΕΠΑ.Λ.
    • ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
    • ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΌΡΙΑ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ >
      • Εισαγωγή στις Συναρτήσεις
    • ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
    • ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
  • ΤΟΜΕΙΣ
    • ΑΛΓΕΒΡΑ >
      • Κλάσματα >
        • Ιστοεξερεύνηση στα Κλάσματα (WEBQUEST)
      • Εξισώσεις 1ου βαθμού
      • Εξισώσεις 2ου βαθμού
      • Παραγοντοποίηση
      • Μιγαδικοί αριθμοί
    • ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ >
      • Εισαγωγή στην Τριγωνομετρία . >
        • Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας
        • Ημίτονο - Συνημίτονο Οξείας Γωνίας
        • Οι Τριγωνομετρικοί Αριθμοί των γωνιών 30, 45, 60 μοιρών.
      • Σύστημα αξόνων
      • Τριγωνομετρικός κύκλος
      • Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
    • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ >
      • Πυθαγόρειο Θεώρημα >
        • Φύλλο Εργασίας (Β΄γυμνασίου)
      • Επίκεντρη-Εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο.
      • Όγκος πυραμίδας
      • Ισότητα Τριγώνων
      • Διχοτόμος γωνίας
      • Μεσοκάθετος Ευθύγραμμου Τμήματος
    • ΑΝΑΛΥΣΗ >
      • Εισαγωγή στις Συναρτήσεις >
        • Η έννοια της συνάρτησης
        • Κατρεσιανές συντεταγμένες- Γραφική παράσταση
        • Η συνάρτηση y=αχ
        • Η συνάρτηση y=αχ+β
        • Επανάληψη στις y=αχ και y=αχ+β
        • Η συνάρτηση y=α/χ
      • Συναρτήσεις-Όρια -Συνέχεια >
        • Φύλλο Εργασίας : Θεώρημα Bolzano και Θ.Ε.Τ.
      • Διαφορικός Λογισμός
      • Ολοκληρωτικός Λογισμός
  • ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
    • ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ >
      • Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών (Πεντέλης)
      • CERN: Ένα ταξίδι στο κέντρο της ....Επιστήμης.
    • ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ-ΕΡΕΥΝΑ >
      • Εξοικονόμηση Ηλεκτρικής Ενέργειας
      • Το Πείραμα του Ερατοσθένη
      • Μέτρηση του Ύψους μιας Πυραμίδας (ΘΑΛΗΣ)
      • Μαθηματικά και Περιβάλλον
      • Οι Αριθμοί του Δάσους
      • Το Διαδίκτυο
      • Υπατία
    • ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ >
      • Τρισδιάστατο Αστέρι
      • Origami >
        • origami crane
        • origami lily
        • origami cube
        • origami pyramid
      • moebius strip
      • Κύβος από 3 πυραμίδες
      • Ζωγραφίζοντας Μεγάλους Αριθμούς
      • Ζωγραφίζοντας με κύκλους
      • Μα καλά και στο χαρταετό υπάρχουν Μαθηματικά;
      • Κατασκευάζοντας ένα Ολόγραμμα
    • ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ >
      • Tangram
      • Δυνάμεις του 2
    • ΓΡΙΦΟΙ >
      • Το μπουκάλι
      • 3 χωριά και 3 βρύσες
      • 2 αριθμητικοί γρίφοι
      • Ανακαλύπτοντας τα κλάσματα
    • ΒΙΒΛΙΑ >
      • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ
      • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (e-books) >
        • 501 ΛΥΜΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
        • Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • Στο δρόμος για τον PISA , του Γ. Ι. ΡΙΖΟΥ
        • Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής
      • Η ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ στην Αρχαία Ελλάδα
      • LOGICOMIX
      • GEOMETRICO (e-book)
      • Ευκλείδη ''Στοιχεία'' (e-book)
      • ΟΠΕΡ ΕΔΕΙ ΠΟΙΗΣΑΙ
      • Sangaku the Japanese temple Geometry
      • ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ.
      • ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ, Η εμμονή με τους πρώτους αριθμο&#
    • ΤΑΙΝΙΕΣ >
      • {proof}
      • A BEAUTIFUL MIND
      • ΤΟ ΚΥΜΑ (Die Welle )
      • Ανάμεσα στους τοίχους
      • ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (ΝΤΟΚΙΜΑΝΤΕΡ, ONLINE)
      • Teachers A day in the life (ντοκιμαντερ , ONLINE)
      • The Red Ballon (ONLINE)
      • ΈΤΕΡΟΣ ΕΓΩ (ONLINE)
  • VIDEO
  • LINKS
  • ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ. Γ΄ ΓΕ.Λ.
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝ. Π. Γ΄ ΓΕ.Λ.
    • B' ΓΕ.Λ. : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
      • MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
    • Α ΄ ΓΕ.Λ. : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ
    • Α ΄ ΕΠΑ.Λ : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • I.B.
    • Math internal : complex numbers >
      • Answer
    • Math internal : The Koch Snowflake >
      • Answer
    • Summer Review Math HL >
      • 106 problems
      • Solutions
  • ΙΣΤΟΛΟΓΙΟ
COMMON MATHS

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Picture
Μετά από αρκετό καιρό , αποφάσισα να ασχοληθώ και με τη Γεωμετρία, τον αρχαιότερο  και ίσως τον σημαντικότερο κλάδο των Μαθηματικών. Στον κλάδο της Γεωμετρίας οι αρχαίοι Μαθηματικοί είχαν δώσει θεϊκές διαστάσεις και με εκφραστεί τον Ευκλείδη (325-265π.Χ.) παρουσίασαν μια συλλογή, Τα στοιχεία, που όμοιά της δεν έχει  υπάρξει , τουλάχιστον ως προς τις εκδόσεις της , που παγκοσμίως πλησιάζουν τις 1000!!!! . Για να λέμε όμως  τα πράγματα με το όνομά τους πολλά από αυτά που έγραψε ο Ευκλείδης , στο εντυπωσιακό έργο του , είχαν αναφερθεί σε προγενέστερα έργα μεγάλων μαθηματικών, τα οποία όμως δεν διασώθηκαν . Ο Αρχύτας , ο Εύδοξος και ο Μέναιχμος ήταν 3 από τους κορυφαίους μαθηματικούς , που έζησαν πριν από την εποχή του Ευκλείδη και ασχολήθηκαν με την ''επίγεια'' γεωμετρία , επιλύοντας δύσκολα γεωμετρικά προβλήματα της καθημερινής ζωής . Αντίθετα ο Ευκλείδης ήταν οπαδός της καθαρής γεωμετρίας που ερευνά νοερώς τα θέματά της , χωρίς να ασχολείται με τα αισθητά. 


Picture
Πιο κάτω μπορείτε  να δείτε τα 13 βιβλία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας στα Αρχαία Ελληνικά. Εδώ μπορείτε να τα κατευάσετε σε μορφή PDF . Αν και είναι αρκετά δύσκολο να  διαβάσουμε τη Γεωμετρία σε αρχαίο κείμενο, πιστέψτε με αξίζει να ρίξετε  μια ματιά, για να δείτε την περιεκτική γραφή ενός από τους σπουδαιότερους  μαθηματικούς του κόσμου και όλων των εποχών, του Ευκλείδη . Απλά ''ξεφυλλίστε'' τα και αφεθείτε στη μαγεία των 121 ορισμών, 5 αιτήματα , 9 αξιωμάτων,372 θεωρημάτων και 93 προβλημάτων.
Και  τα 13 βιβλία  μπορείτε να τα δείτε αλλά και να τα κατεβάσετε εδώ . Είναι μεταφρασμένα και με σχολιασμό από μία έμπειρη ομάδα Μαθηματικών.

Your browser does not support viewing this document. Click here to download the document.

Για αρχή όμως , θα ασχοληθώ με το διασημότερο ίσως θεώρημα στον κόσμο το Πυθαγόρειο θεώρημα.
Στη συνέχεια δείτε εδώ τον Όγκο Πυραμίδας.
Φύλλο εργασίας βραβευμένο από το Ι.Ε.Π. με θέμα την Επίκεντρη και Εγγεγραμμένη Γωνία (Β΄ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ ), πατήστε εδώ.
Ασκήσεις στη Ισότητα Τριγώνων , πατήστε εδώ.
Εφαρμογή Geogebra στη Διχοτόμο Γωνίας , πατήστε εδώ. 
Εφαρμογή Geogebra στη Μεσοκάθετο Ευθύγραμμου Τμήματος , πατήστε εδώ. 
Powered by Create your own unique website with customizable templates.