• ΑΡΧΙΚΗ
    • ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ
  • Γ ΄ ΕΠΑ.Λ.
    • ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
    • ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΌΡΙΑ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ >
      • Εισαγωγή στις Συναρτήσεις
    • ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
    • ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
  • ΤΟΜΕΙΣ
    • ΑΛΓΕΒΡΑ >
      • Κλάσματα >
        • Ιστοεξερεύνηση στα Κλάσματα (WEBQUEST)
      • Εξισώσεις 1ου βαθμού
      • Εξισώσεις 2ου βαθμού
      • Παραγοντοποίηση
      • Μιγαδικοί αριθμοί
    • ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ >
      • Εισαγωγή στην Τριγωνομετρία . >
        • Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας
        • Ημίτονο - Συνημίτονο Οξείας Γωνίας
        • Οι Τριγωνομετρικοί Αριθμοί των γωνιών 30, 45, 60 μοιρών.
      • Σύστημα αξόνων
      • Τριγωνομετρικός κύκλος
      • Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
    • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ >
      • Πυθαγόρειο Θεώρημα >
        • Φύλλο Εργασίας (Β΄γυμνασίου)
      • Επίκεντρη-Εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο.
      • Όγκος πυραμίδας
      • Ισότητα Τριγώνων
      • Διχοτόμος γωνίας
      • Μεσοκάθετος Ευθύγραμμου Τμήματος
    • ΑΝΑΛΥΣΗ >
      • Εισαγωγή στις Συναρτήσεις >
        • Η έννοια της συνάρτησης
        • Κατρεσιανές συντεταγμένες- Γραφική παράσταση
        • Η συνάρτηση y=αχ
        • Η συνάρτηση y=αχ+β
        • Επανάληψη στις y=αχ και y=αχ+β
        • Η συνάρτηση y=α/χ
      • Συναρτήσεις-Όρια -Συνέχεια >
        • Φύλλο Εργασίας : Θεώρημα Bolzano και Θ.Ε.Τ.
      • Διαφορικός Λογισμός
      • Ολοκληρωτικός Λογισμός
  • ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
    • ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ >
      • Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών (Πεντέλης)
      • CERN: Ένα ταξίδι στο κέντρο της ....Επιστήμης.
    • ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ-ΕΡΕΥΝΑ >
      • Εξοικονόμηση Ηλεκτρικής Ενέργειας
      • Το Πείραμα του Ερατοσθένη
      • Μέτρηση του Ύψους μιας Πυραμίδας (ΘΑΛΗΣ)
      • Μαθηματικά και Περιβάλλον
      • Οι Αριθμοί του Δάσους
      • Το Διαδίκτυο
      • Υπατία
    • ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ >
      • Τρισδιάστατο Αστέρι
      • Origami >
        • origami crane
        • origami lily
        • origami cube
        • origami pyramid
      • moebius strip
      • Κύβος από 3 πυραμίδες
      • Ζωγραφίζοντας Μεγάλους Αριθμούς
      • Ζωγραφίζοντας με κύκλους
      • Μα καλά και στο χαρταετό υπάρχουν Μαθηματικά;
      • Κατασκευάζοντας ένα Ολόγραμμα
    • ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ >
      • Tangram
      • Δυνάμεις του 2
    • ΓΡΙΦΟΙ >
      • Το μπουκάλι
      • 3 χωριά και 3 βρύσες
      • 2 αριθμητικοί γρίφοι
      • Ανακαλύπτοντας τα κλάσματα
    • ΒΙΒΛΙΑ >
      • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ
      • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (e-books) >
        • 501 ΛΥΜΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
        • Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • Στο δρόμος για τον PISA , του Γ. Ι. ΡΙΖΟΥ
        • Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής
      • Η ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ στην Αρχαία Ελλάδα
      • LOGICOMIX
      • GEOMETRICO (e-book)
      • Ευκλείδη ''Στοιχεία'' (e-book)
      • ΟΠΕΡ ΕΔΕΙ ΠΟΙΗΣΑΙ
      • Sangaku the Japanese temple Geometry
      • ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ.
      • ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ, Η εμμονή με τους πρώτους αριθμο&#
    • ΤΑΙΝΙΕΣ >
      • {proof}
      • A BEAUTIFUL MIND
      • ΤΟ ΚΥΜΑ (Die Welle )
      • Ανάμεσα στους τοίχους
      • ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (ΝΤΟΚΙΜΑΝΤΕΡ, ONLINE)
      • Teachers A day in the life (ντοκιμαντερ , ONLINE)
      • The Red Ballon (ONLINE)
      • ΈΤΕΡΟΣ ΕΓΩ (ONLINE)
  • VIDEO
  • LINKS
  • ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ. Γ΄ ΓΕ.Λ.
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝ. Π. Γ΄ ΓΕ.Λ.
    • B' ΓΕ.Λ. : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
      • MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
    • Α ΄ ΓΕ.Λ. : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ
    • Α ΄ ΕΠΑ.Λ : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • I.B.
    • Math internal : complex numbers >
      • Answer
    • Math internal : The Koch Snowflake >
      • Answer
    • Summer Review Math HL >
      • 106 problems
      • Solutions
  • ΙΣΤΟΛΟΓΙΟ
COMMON MATHS

ORIGAMI CUBE

Αρχίζω μία σειρά από origami κατασκευές , που θα έχουν θέμα τα γεωμετρικά στερεά. Το πρώτο είναι ο κύβος , το πιο απλό γεωμετρικό στερεό, που θα μας δώσει πολλές αφορμές για συζήτηση και διερεύνηση. Νομίζω ότι είναι μία αρκετά δύσκολη κατασκευή, γι'αυτό δώστε προσοχή στο παρακάτω video που ακολουθεί. Για να μπορέσουμε να διερευνήσουμε τη σχέση πλευράς - εμβαδόν τετραγώνου και πλευράς - όγκο κύβου , θα χρειαστούμε αρχικά 4 κύβους  και στη συνέχεια άλλους 4 , σύνολο 8. Οπότε αφού τους φτιάξετε διαβάστε τα παρακάτω ερωτήματα και προσπαθήστε να τα απαντήσετε , μη ξεχνάτε ότι έχετε στα χέρια σας 8 κύβους για να πειραματιστείτε. 
Ελπίζω να καταφέρατε να φτιάξετε τους κύβους , τώρα λοιπόν πάμε να δούμε μερικά σχετικά θέματα:
  • Τι πιστεύετε ότι θα πάθει το εμβαδόν ενός τετραγώνου αν αυξηθεί η πλευρά του;.....................................................................
  • Πιο συγκεκριμένα, τι θα πάθει  το εμβαδόν του τετραγώνου αν διπλασιάσουμε την πλευρά του;....................................................
  • Τώρα θα σας βοηθήσουν οι 4 πρώτοι κύβοι. Σταματάω εδώ, δε βοηθάω άλλο.
  • Ας συνοψίσουμε τα πράγματα:
  • Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι 1μ τότε το εμβαδόν είναι  .......
    Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι 2μ τότε το εμβαδόν είναι  ......
    Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι 3μ τότε το εμβαδόν είναι  .......
    Παρατηρούμε λοιπόν ότι όταν αυξάνει η πλευρά, αυξάνει και το εμβαδόν του, μπορούμε να πούμε  όμως ότι τα ποσά είναι ανάλογα;................
    Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι χ μ τότε το εμβαδόν είναι  .......
    Πάμε τώρα να δούμε τη σχέση πλευράς  και όγκου κύβου.
    • Τι πιστεύετε ότι θα πάθει ο όγκος ενός τετραγώνου αν αυξηθεί η πλευρά του;.....................................................................
    • Πιο συγκεκριμένα, τι θα πάθει  ο όγκος του τετραγώνου αν διπλασιάσουμε την πλευρά του;....................................................
    • Τώρα, όμως  θα σας βοηθήσουν οι 8  κύβοι.
    • Ας συνοψίσουμε τα πράγματα:
    • Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι 1μ τότε ο όγκος είναι  .......
      Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι 2μ τότε ο όγκος είναι  ......
      Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι 3μ τότε ο όγκος είναι  .......
      Παρατηρούμε λοιπόν ότι όταν αυξάνει η πλευρά, αυξάνει και ο όγκος του, μπορούμε να πούμε  όμως ότι τα ποσά είναι ανάλογα;................
      Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι χ μ τότε ο όγκος είναι  .......
      Περιμένω σχόλια εδώ.
Powered by Create your own unique website with customizable templates.