• ΑΡΧΙΚΗ
    • ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ
  • Γ ΄ ΕΠΑ.Λ.
    • ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
    • ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΌΡΙΑ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ >
      • Εισαγωγή στις Συναρτήσεις
    • ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
    • ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
  • ΤΟΜΕΙΣ
    • ΑΛΓΕΒΡΑ >
      • Κλάσματα >
        • Ιστοεξερεύνηση στα Κλάσματα (WEBQUEST)
      • Εξισώσεις 1ου βαθμού
      • Εξισώσεις 2ου βαθμού
      • Παραγοντοποίηση
      • Μιγαδικοί αριθμοί
    • ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ >
      • Εισαγωγή στην Τριγωνομετρία . >
        • Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας
        • Ημίτονο - Συνημίτονο Οξείας Γωνίας
        • Οι Τριγωνομετρικοί Αριθμοί των γωνιών 30, 45, 60 μοιρών.
      • Σύστημα αξόνων
      • Τριγωνομετρικός κύκλος
      • Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
    • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ >
      • Πυθαγόρειο Θεώρημα >
        • Φύλλο Εργασίας (Β΄γυμνασίου)
      • Επίκεντρη-Εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο.
      • Όγκος πυραμίδας
      • Ισότητα Τριγώνων
      • Διχοτόμος γωνίας
      • Μεσοκάθετος Ευθύγραμμου Τμήματος
    • ΑΝΑΛΥΣΗ >
      • Εισαγωγή στις Συναρτήσεις >
        • Η έννοια της συνάρτησης
        • Κατρεσιανές συντεταγμένες- Γραφική παράσταση
        • Η συνάρτηση y=αχ
        • Η συνάρτηση y=αχ+β
        • Επανάληψη στις y=αχ και y=αχ+β
        • Η συνάρτηση y=α/χ
      • Συναρτήσεις-Όρια -Συνέχεια >
        • Φύλλο Εργασίας : Θεώρημα Bolzano και Θ.Ε.Τ.
      • Διαφορικός Λογισμός
      • Ολοκληρωτικός Λογισμός
  • ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
    • ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ >
      • Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών (Πεντέλης)
      • CERN: Ένα ταξίδι στο κέντρο της ....Επιστήμης.
    • ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ-ΕΡΕΥΝΑ >
      • Εξοικονόμηση Ηλεκτρικής Ενέργειας
      • Το Πείραμα του Ερατοσθένη
      • Μέτρηση του Ύψους μιας Πυραμίδας (ΘΑΛΗΣ)
      • Μαθηματικά και Περιβάλλον
      • Οι Αριθμοί του Δάσους
      • Το Διαδίκτυο
      • Υπατία
    • ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ >
      • Τρισδιάστατο Αστέρι
      • Origami >
        • origami crane
        • origami lily
        • origami cube
        • origami pyramid
      • moebius strip
      • Κύβος από 3 πυραμίδες
      • Ζωγραφίζοντας Μεγάλους Αριθμούς
      • Ζωγραφίζοντας με κύκλους
      • Μα καλά και στο χαρταετό υπάρχουν Μαθηματικά;
      • Κατασκευάζοντας ένα Ολόγραμμα
    • ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ >
      • Tangram
      • Δυνάμεις του 2
    • ΓΡΙΦΟΙ >
      • Το μπουκάλι
      • 3 χωριά και 3 βρύσες
      • 2 αριθμητικοί γρίφοι
      • Ανακαλύπτοντας τα κλάσματα
    • ΒΙΒΛΙΑ >
      • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ
      • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (e-books) >
        • 501 ΛΥΜΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
        • Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • Στο δρόμος για τον PISA , του Γ. Ι. ΡΙΖΟΥ
        • Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής
      • Η ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ στην Αρχαία Ελλάδα
      • LOGICOMIX
      • GEOMETRICO (e-book)
      • Ευκλείδη ''Στοιχεία'' (e-book)
      • ΟΠΕΡ ΕΔΕΙ ΠΟΙΗΣΑΙ
      • Sangaku the Japanese temple Geometry
      • ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ.
      • ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ, Η εμμονή με τους πρώτους αριθμο&#
    • ΤΑΙΝΙΕΣ >
      • {proof}
      • A BEAUTIFUL MIND
      • ΤΟ ΚΥΜΑ (Die Welle )
      • Ανάμεσα στους τοίχους
      • ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (ΝΤΟΚΙΜΑΝΤΕΡ, ONLINE)
      • Teachers A day in the life (ντοκιμαντερ , ONLINE)
      • The Red Ballon (ONLINE)
      • ΈΤΕΡΟΣ ΕΓΩ (ONLINE)
  • VIDEO
  • LINKS
  • ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ. Γ΄ ΓΕ.Λ.
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝ. Π. Γ΄ ΓΕ.Λ.
    • B' ΓΕ.Λ. : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
      • MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
    • Α ΄ ΓΕ.Λ. : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ
    • Α ΄ ΕΠΑ.Λ : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • I.B.
    • Math internal : complex numbers >
      • Answer
    • Math internal : The Koch Snowflake >
      • Answer
    • Summer Review Math HL >
      • 106 problems
      • Solutions
  • ΙΣΤΟΛΟΓΙΟ
COMMON MATHS
Το top 10 της euroleague 2013-2014 .  Για να  δείτε  το video χωρίς διακοπές πατήστε το play και ύστερα το pause , για να κατέβει  . Μέχρι τότε γιατί δεν ρίχνετε μια ματιά  στους  μιγαδικούς αριθμούς πιο κάτω  ;
Πατήστε παρακάτω πάνω στον καταιγισμό ιδεών (brain storming) για να το δείτε σε μεγέθυνση.
Wordle: complex numbers

Μιγαδικοί Αριθμοί( WolframAlpha)  NEW : 1000 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΟ ΚΑΤΩ

Picture
Οι μιγαδικοί αριθμοί δημιουργήθηκαν από την προσπάθεια των Ιταλών μαθηματικών S.del Ferro και Ν. Tartaglia να βρουν αναλυτικές λύσεις σε κυβικές εξισώσεις. Η διαδικασία επίλυσης τέτοιων εξισώσεων απαιτεί ενδιάμεσους υπολογισμούς, οι οποίοι μπορεί να περιλαμβάνουν τετραγωνικές ρίζες αρνητικών αριθμών, ακόμα κι όταν η λύση είναι πραγματικός αριθμός. Ο J.Hadamard , o οποίος το 1896 απέδειξε με χρήση της μιγαδικής ανάλυσης το θεώρημα των πρώτων αριθμών , έγραψε ότι :
''Ο συντομότερος δρόμος ανάμεσα σε δύο αλήθειες στο πεδίο των πραγματικών περνά μέσα απο το πεδίο των μιγαδικών.''
Αρκετά όμως με την ιστορία των Μαθηματικών , που όσο και να γράφεις, ποτέ δεν είναι αρκετό.
Στα δικά μας τώρα , έχω έτοιμες τις σημειώσεις των Μιγαδικών Αριθμών.
Το αρχείο σε μορφή PDF είναι σε αυτή τη σελίδα: ΘΕΩΡΙΑ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ , που  έχει κωδικό πρόσβασης. Ο κωδικός μπορεί να δοθεί , κατόπιν συνεννόησης . Η επικοινωνία μπορεί να γίνει στην ειδική φόρμα του site.
Στις σημειώσεις που παρουσιάζω πιο κάτω , θα βρείτε όλη τη θεωρία σε μορφή ερωτήσεων-απαντήσεων και  παρουσιάζονται όλα τα 1α θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων. Είναι ένα χρήσιμο φυλλάδιο, το οποίο  θα σας βοηθήσει να μάθετε τη θεωρία των μαθηματικών γρήγορα και εύκολα, δεν αντικαθιστά το σχολικό βιβλίο , αλλά σας βοηθάει να το κατανοήσετε 100%.



Your browser does not support viewing this document. Click here to download the document.
Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.
 Πιο κάτω θα βρείτε 1120 ασκήσεις μιγαδικών (6η έκδοση ) , που καλύπτουν σχεδόν όλες τις μεθοδολογίες. Η συλλογή των παρακάτω ασκήσεων  είναι προϊόν μίας αξιόλογης προσπάθειας ενός μέλους (zorba_the_freak) του forum του  Mathematica.gr το οποίο και ευχαριστώ πολύ. Δυστυχώς δεν έχω το δικαίωμα να σας δώσω τη δυνατότητα να τις κατεβάσετε στον υπολογιστή σας.
Your browser does not support viewing this document. Click here to download the document.
Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.
Περιμένω σχόλια εδώ.

Στο παρακάτω video μπορούμε να παρακολουθήσουμε μια συνοπτική ιστορική παρουσίαση των μιγαδικών αριθμών και όχι μόνο . Πριν διαβάσετε τις σημείωσεις  και πριν δείτε τα μαθηματικά video , καλό είναι να μπείτε στο νόημα των μιγαδικών σιγά σιγά . Καλή διασκέδαση .

Κάτι σαν υπότιτλοι ...

Your browser does not support viewing this document. Click here to download the document.

Πράξεις με μιγαδικούς.

Παρακάτω σας έχω μία εφαρμογή από το WolframAlpha , που παρουσιάζω στα Links . Σε αυτήν την εφαρμογή
μπορείτε να τσεκάρετε τις  πραξεις σας στους μιγαδικούς αριθμούς .
Περιμένω σχόλια εδώ.

Τώρα θα δείτε μια σειρά 10λεπτων video από το γνωστό , πλέον , site KHANacademy , που παρουσιάζω στα Links.

Complex number (part 1)

Εδώ θα δούμε πως ορίζονται οι μιγαδικοί αριθμοί, καθώς και οι πράξεις αυτών  πρόσθεση , αφαίρεση και πολλαπλασιασμός.

Complex conjugates example(συζυγείς μιγαδικοί)

Στη συνέχεια θα ορίσουμε τον συζυγή μιγαδικό του z=α+βi.

Complex number (part 2)

Στο παρακάτω video παρουσιάζεται η διαίρεση δύο μιγαδικών.

Δυνάμεις του i

Στα παρακάτω 2 dideo παρουσιάζονται οι δυνάμεις του i.

Περιμένω σχόλια εδώ
Powered by Create your own unique website with customizable templates.