Picture
​Κάντε κλικ στην εικόνα.

Μα καλά και στο χαρταετό υπάρχουν τα Μαθηματικά;

Στο παρακάτω φύλλο εργασίας γίνεται μια προσπάθεια οι μαθητές της Α' Γυμνασίου να ανακαλύψουν τα βασικά χαρακτηριστικά ενός κανονικού εξαγωνικού χαρταετού , χωρίς να αναφέρουμε άμεσα τα Μαθηματικά που τον περιβάλλουν. Οι μαθητές αναμένετε να τα προσεγγίσουν εμπειρικά , αφού θα τους δοθούν κατάλληλα υλικά , προκειμένου να πειραματιστούν στην κατασκευή του σκελετού των χαρταετών, την ίδια στιγμή ο διδάσκων επιβλέπει τις προσπάθειες των μαθητών και όποτε , κρίνει ότι είναι απαραίτητο, παρεμβαίνει . Στο τέλος του μαθήματος , ο καθηγητής  αν θέλει μπορεί να παρουσιάσει όλη την διαδικασία μέσω της  εφαρμογής  GEOGEBRA (πιο κάτω).  
Η ιδέα της διδακτικής πρότασης ήταν της κας Νίκης Ταστάνη Φιλόλογος Phd . Με αφορμή, λοιπόν την ιδέα της και με την προτροπή της, η κα Ανθή Αποστολίδου Φυσικός Msc και εγώ συνεργαστήκαμε και 
δημιουργήσαμε μία διεπιστημονική προσέγγιση με θέμα το Χαρταετό. Η σειρά των μαθημάτων έγινε 13 με 24 Φεβρουαρίου  2017, η οποία και κατέληξε με την παραδοσιακή κατασκευή 3ων χαρταετών με τη βοήθεια ενός τεχνίτη στο εργαστήριο Τεχνολογίας του σχολείου μας. Αρχικά λοιπόν μπορείτε να δείτε την παρουσίαση της κας Νίκης Ταστάνη (Φιλόλογος), στη συνέχεια της καθηγήτριας  Φυσικής κας Ανθής Αποστολίδου  και στη συνέχεια την Μαθηματική προσέγγιση του χαρταετού . 
 Το φύλλο εργασίας παρουσιάστηκε στο '' ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ '' της Β' Αθήνας την Τετάρτη 14 Φεβρουαρίου 2018. Στην παρουσίαση εκτός των συναδέλφων Μαθηματικών, μελών του εργαστηρίου , παρευρέθησαν και οι Σχολικοί σύμβουλοι, κύριοι :
  • ΙΩΑΝΝΗΣ ΔΑΣΚΑΛΟΠΟΥΛΟΣ (Σχολ. σύμβουλος ΠΕ03  Β' Αθήνας)
  • ΘΕΟΔΟΣΗΣ ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ (Σχολ. σύμβουλος ΠΕ03  Α' Αθήνας)​

​<<Τα τσερκένια >>

Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.

Ο Χαρταετός υπό το πρίσμα της Φυσικής.

Φύλλο Εργασίας στη Φυσική

Για να το κατέβασετε πατήστε εδώ.

Ο Χαρταετός υπό το πρίσμα των Μαθηματικών.

Για να κατεβάσετε το φύλλο εργασίας  πατήστε εδώ.

Οδηγίες για την εφαρμογή του φύλλου εργασίας 

Παρακάτω δείτε ένα φωτογραφικό υλικό σχετικό με τη σωστή εφαρμογή του φύλλου εργασίας.
Αρχικά δίνονται στα παιδιά το φύλλο εργασίας και σταδιακά οι 3 φάκελοι , προκειμένου να μην μπερδέψουν τα περιεχόμενα.
Ο πρώτος φάκελος περιέχει τρία καφέ χαρτάκια , που παίζουν το ρόλο των ξύλων , αλλά με τυχαίο μήκος, και έξι σχοινιά ίδιου μήκους.
Έτσι λοιπόν οι μαθητές προσπαθούν αρχικά να φτιάξουν τον χαρταετό με τα τυχαία ''ξυλάκια'' ...
...αλλά όπως φαίνεται πιο κάτω δεν καταφέρνουν να φτιάξουν έναν χαρταετό με σχήμα κανονικού εξαγώνου. Την προσπάθειά τους  πάντως την κολλάνε στο φύλλο εργασίας.  
Εδώ αναμένεται οι μαθητές να εντοπίσουν το λάθος του νέου ξυλουργού και να αναζητήσουν ξύλα ίσου μήκους.Τότε παίρνουν τον δεύτερο φάκελο με τα ''ξυλάκια'' ίδιου μήκους.
Στη συνέχεια αφού οι μαθητές φτιάξουν τον σωστό σκελετό , προσπαθούν να προσαρμόσουν τα αρχικά σχοινιά τυχαίου μήκους αλλά δεν τα καταφέρνουν. Εδώ το ζητούμενο είναι οι μαθητές να καταλήξουν στο ότι το μήκος των σχοινιών θα πρέπει να είναι ίσο με το μισό του μήκους των ξύλων.
Πριν προχωρήσουμε τη διαδικασία στον τρίτο φάκελο , οι μαθητές καλούνται να κολλήσουν τα τυχαία σχοινιά στο φύλλο εργασίας , εκεί που είχαν κολλήσει τα πρώτα ''ξυλάκια'' σχηματίζοντας έναν ''αστείο'' χαρταετό.
Στο τελευταίο στάδιο , οι μαθητές παίρνουν τον τρίτο φάκελο με τα σχοινιά σωστού μήκους, ίσο με το μισό του μήκους των ξύλων.
Από εδώ και πέρα είναι θέμα χρόνου να οι μαθητές να κατασκευάσουν τον σωστό χαρταετό . Όπως καταλαβαίνετε οι μαθητές μέσα από δύο αποτυχημένες προσπάθειες , φτάνουν στο σωστό σχήμα , κατανοώντας βιωματικά την αξία του λάθους. Επιτυχία μέσα από την .....αποτυχία.

Φωτογραφίες χαρταετών, από προσπάθειες  μαθητών.
Το φύλλο εργασίας εφαρμόστηκε και το σχολικό έτος 20-21, μία ιδιαίτερη σχολική χρονιά εν μέσω πανδημίας. Παρόλες τις δυσκολίες, οι μαθητές έφτιαξαν τα υλικά μόνοι τους και ακολουθώντας τις οδηγίες μου, αλλά και του φύλλου εργασίας κατάφεραν να πετύχουν το σκοπό του μαθήματος. Δίπλα βλέπετε τις προσπάθειες των μαθητών μου, τους οποίους  και  ευχαριστώ πολύ.
Στην αριστερή εικόνα βλέπετε την φωτογραφία της μαθήτριας Εύας Χ. , όπου έφτιαξε έναν ''αστείο'' χαρταετό με τα λανθασμένα μήκη ξύλων και σχοινιών.  Στη δεξιά εικόνα έχουμε θεαματική βελτίωση στην εμφάνιση του χαρταετού , αφού φτιάχτηκε με τα σωστά μήκη των ξύλων (ίσα μήκη) και σχοινιών ( μισό μήκος σε σχέση με τα ξύλα.)

Συμμετοχή σε διαγωνισμό σκιτσογραφίας .

Το ερέθισμα δόθηκε ... η ιδέα δημιουργήθηκε ... και το αποτέλεσμα είναι εντυπωσιακό .

Καλή η  θεωρία  αλλά η  πράξη είναι η ουσία  ...