Κάντε κλικ στην εικόνα.
Tangram
Το Tangram είναι ένα Κινέζικο παιχνίδι .
Σύμφωνα με έναν μύθο , το Tangram προέρχεται από κάποια ξύλινα κομμάτια (yanjitu) που εμφανίστηκαν την εποχή της δυναστείας των Σονγκ(960-1279). Σύμφωνα με Κινέζικα ιστορικά αρχεία, αρχικά τα ξύλινα κομμάτια ήταν έξι.
Αργότερα , κατά τη δυναστεία των Μινγκ , ένα από τα κομμάτια αυτά χωρίστηκε στα δύο , σε ένα παραλληλόγραμμο και ένα ορθογώνιο τρίγωνο, και τα κομμάτια έγιναν συνολικά επτά. Ο διαχωρισμός φαίνεται πιο κάτω.
Σύμφωνα με έναν μύθο , το Tangram προέρχεται από κάποια ξύλινα κομμάτια (yanjitu) που εμφανίστηκαν την εποχή της δυναστείας των Σονγκ(960-1279). Σύμφωνα με Κινέζικα ιστορικά αρχεία, αρχικά τα ξύλινα κομμάτια ήταν έξι.
Αργότερα , κατά τη δυναστεία των Μινγκ , ένα από τα κομμάτια αυτά χωρίστηκε στα δύο , σε ένα παραλληλόγραμμο και ένα ορθογώνιο τρίγωνο, και τα κομμάτια έγιναν συνολικά επτά. Ο διαχωρισμός φαίνεται πιο κάτω.
Μια άλλη κινέζικη ιστορία αναφέρει ότι , ο υπηρέτης ενός κινέζου αυτοκράτορα μετέφερε μια φορά ένα κεραμικό πλακάκι εξαιρετικά εύθραυστο και πολύ ακριβό . Ο υπηρέτης σκόνταψε και το πλακάκι έσπασε , προσπάθησε να το συναρμολογήσει ξανά , αλλά δεν τα κατάφερε . Σε αυτή του την προσπάθεια όμως , δημιούργησε άλλα σχήματα όπως , εικόνες από έμψυχα και άψυχα όντα : ανθρώπους σε διάφορες στάσεις , ζώα , ψάρια , γάτες , σκύλους , βάρκες , σπίτια και πολλά άλλα.
Το Tangram πρωτοεμφανίστηκε στο Δυτικό Κόσμο στις αρχές του 1800μ.Χ. , όταν ένας πλοίαρχος ταξιδεύοντας από την Κίνα προς την Αμερική , έφερε δώρο στο γιο του ένα Tangram από σιδερένια κομμάτια μέσα σε ένα μεταξωτό κουτί.
Το Tangram αποτελείται από επτά κομμάτια :
Το Tangram πρωτοεμφανίστηκε στο Δυτικό Κόσμο στις αρχές του 1800μ.Χ. , όταν ένας πλοίαρχος ταξιδεύοντας από την Κίνα προς την Αμερική , έφερε δώρο στο γιο του ένα Tangram από σιδερένια κομμάτια μέσα σε ένα μεταξωτό κουτί.
Το Tangram αποτελείται από επτά κομμάτια :
- 2 μικρά ίσα ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα.
- 1 μεσαίου μεγέθους ορθογώνιο τρίγωνο.
- 1 μεσαίου μεγέθους τετράγωνο .
- 1 μεσαίου μεγέθους παραλληλόγραμμο.
- 2 μεγάλα ίσα ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα.
Οι κανόνες του παιχνιδιού είναι απλοί. Ο παίχτης πρέπει να δημιουργήσει μία φιγούρα , βλέποντάς την , χρησιμοποιώντας τα παραπάνω κομμάτια . Για να σχηματιστεί η εικόνα , πρέπει να τα τοποθετήσει κατάλληλα και να χρησιμοποιηθούν όλα τα κομμάτια. Απαγορεύεται να υπάρχει κομμάτι που να καλύπτει άλλο κομμάτι , ολόκληρο ή μέρος του .
Οι δραστηριότητες του Tangram μπορεί να σας θυμίζουν ενασχόληση με παζλ, πρέπει να βρεις ποιο κομμάτι ταιριάζει που. Αλλά πέρα από αυτό προσφέρουν την ευκαιρία για τη διερεύνηση εννοιών και διαδικασιών που σχετίζονται με το εμβαδόν , την περίμετρο , την ταξινόμηση και δημιουργία σχημάτων , τους τρόπους με τους οποίους μπορεί ένα σχήμα να μετακινηθεί στο επίπεδο (μεταφορά ή μετατόπιση , περιστροφή κατά γωνία).
Όλα τα σχήματα που μπορούμε να δημιουργήσουμε με το Tangram έχουν το ίδιο εμβαδόν μεταξύ τους και μάλιστα ίσο με το αρχικό τετράγωνο στο διπλανό σχήμα. Παρακάτω σας παρουσιάζω τον τρόπο με τον οποίο φτιάχνονται μερικές φιγούρες.
(Πηγή : Ο μικρός Ευκλείδης τέυχος 13 , Ν. Ματζιάρα , Σ.Μαραγκάκης , Α. Τριανταφύλλου.)
Οι δραστηριότητες του Tangram μπορεί να σας θυμίζουν ενασχόληση με παζλ, πρέπει να βρεις ποιο κομμάτι ταιριάζει που. Αλλά πέρα από αυτό προσφέρουν την ευκαιρία για τη διερεύνηση εννοιών και διαδικασιών που σχετίζονται με το εμβαδόν , την περίμετρο , την ταξινόμηση και δημιουργία σχημάτων , τους τρόπους με τους οποίους μπορεί ένα σχήμα να μετακινηθεί στο επίπεδο (μεταφορά ή μετατόπιση , περιστροφή κατά γωνία).
Όλα τα σχήματα που μπορούμε να δημιουργήσουμε με το Tangram έχουν το ίδιο εμβαδόν μεταξύ τους και μάλιστα ίσο με το αρχικό τετράγωνο στο διπλανό σχήμα. Παρακάτω σας παρουσιάζω τον τρόπο με τον οποίο φτιάχνονται μερικές φιγούρες.
(Πηγή : Ο μικρός Ευκλείδης τέυχος 13 , Ν. Ματζιάρα , Σ.Μαραγκάκης , Α. Τριανταφύλλου.)
Αρκετά όμως με τα πολλά λόγια, νομίζω ότι ήρθε η ώρα και για λίγο παιχνίδι . Εδώ είναι σημαντικό να ευχαριστήσω τον αξιόλογο συνάδελφο και σύμβουλο Μαθηματικών Δημήτρη Ζαχαριάδη ( παλιός ιστότοπος , νέος ιστότοπος ) για τις σημαντικές του παρατηρήσεις και την προσφορά του με την παρακάτω εφαρμογή GeoGebra και όχι μόνο. Στην εφαρμογή αυτή μπορείτε να πειραματιστείτε με τα κομμάτια του Tangram και να κατασκευάσετε διάφορα σχήματα. Τοποθετήστε το ποντίκι πάνω στο κόκκινο σημείο και το σχήμα μπορείτε να το περιστρέψετε με κέντρο το μπλε σημείο , μετακινήσετε το σχήμα από το μπλε σημείο και στον ρόμβο αν κάνετε κλικ πάνω του αναστρέφεται.
Πιο πάνω σας έχω δώσει τις λύσεις αρκετών σχημάτων παρακάτω σας δίνω μερικά σχήματα για να πειραματιστείτε. Καλή διασκέδαση.
Πιο πάνω σας έχω δώσει τις λύσεις αρκετών σχημάτων παρακάτω σας δίνω μερικά σχήματα για να πειραματιστείτε. Καλή διασκέδαση.
|
|
Tangram και διακόσμηση
Κλείνοντας θα ήθελα να δείτε και μερικές εφαρμογές των σχημάτων Tangram , στην σχεδίαση επίπλων. Όπως καταλαβένεται τα μαθηματικά , το σχέδιο και αρχιτεκτονική είναι άρρηκτα συνδεδεμένα. Παρακάτω μπορείτε να δείτε μερικά δείγματα επίπλων Tangram.
Αν θυμάστε το ίδιο είδαμε και με τα Οrigami. (πατήστε εδώ.)
Αν θυμάστε το ίδιο είδαμε και με τα Οrigami. (πατήστε εδώ.)
Περιμένω σχόλια εδώ .
