• ΑΡΧΙΚΗ
    • ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ
  • Γ ΄ ΕΠΑ.Λ.
    • ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
    • ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΌΡΙΑ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ >
      • Εισαγωγή στις Συναρτήσεις
    • ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
    • ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
  • ΤΟΜΕΙΣ
    • ΑΛΓΕΒΡΑ >
      • Κλάσματα >
        • Ιστοεξερεύνηση στα Κλάσματα (WEBQUEST)
      • Εξισώσεις 1ου βαθμού
      • Εξισώσεις 2ου βαθμού
      • Παραγοντοποίηση
      • Μιγαδικοί αριθμοί
    • ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ >
      • Εισαγωγή στην Τριγωνομετρία . >
        • Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας
        • Ημίτονο - Συνημίτονο Οξείας Γωνίας
        • Οι Τριγωνομετρικοί Αριθμοί των γωνιών 30, 45, 60 μοιρών.
      • Σύστημα αξόνων
      • Τριγωνομετρικός κύκλος
      • Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
    • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ >
      • Πυθαγόρειο Θεώρημα >
        • Φύλλο Εργασίας (Β΄γυμνασίου)
      • Επίκεντρη-Εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο.
      • Όγκος πυραμίδας
      • Ισότητα Τριγώνων
      • Διχοτόμος γωνίας
      • Μεσοκάθετος Ευθύγραμμου Τμήματος
    • ΑΝΑΛΥΣΗ >
      • Εισαγωγή στις Συναρτήσεις >
        • Η έννοια της συνάρτησης
        • Κατρεσιανές συντεταγμένες- Γραφική παράσταση
        • Η συνάρτηση y=αχ
        • Η συνάρτηση y=αχ+β
        • Επανάληψη στις y=αχ και y=αχ+β
        • Η συνάρτηση y=α/χ
      • Συναρτήσεις-Όρια -Συνέχεια >
        • Φύλλο Εργασίας : Θεώρημα Bolzano και Θ.Ε.Τ.
      • Διαφορικός Λογισμός
      • Ολοκληρωτικός Λογισμός
  • ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
    • ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ >
      • Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών (Πεντέλης)
      • CERN: Ένα ταξίδι στο κέντρο της ....Επιστήμης.
    • ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ-ΕΡΕΥΝΑ >
      • Εξοικονόμηση Ηλεκτρικής Ενέργειας
      • Το Πείραμα του Ερατοσθένη
      • Μέτρηση του Ύψους μιας Πυραμίδας (ΘΑΛΗΣ)
      • Μαθηματικά και Περιβάλλον
      • Οι Αριθμοί του Δάσους
      • Το Διαδίκτυο
      • Υπατία
    • ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ >
      • Τρισδιάστατο Αστέρι
      • Origami >
        • origami crane
        • origami lily
        • origami cube
        • origami pyramid
      • moebius strip
      • Κύβος από 3 πυραμίδες
      • Ζωγραφίζοντας Μεγάλους Αριθμούς
      • Ζωγραφίζοντας με κύκλους
      • Μα καλά και στο χαρταετό υπάρχουν Μαθηματικά;
      • Κατασκευάζοντας ένα Ολόγραμμα
    • ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ >
      • Tangram
      • Δυνάμεις του 2
    • ΓΡΙΦΟΙ >
      • Το μπουκάλι
      • 3 χωριά και 3 βρύσες
      • 2 αριθμητικοί γρίφοι
      • Ανακαλύπτοντας τα κλάσματα
    • ΒΙΒΛΙΑ >
      • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ
      • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (e-books) >
        • 501 ΛΥΜΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
        • Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • Στο δρόμος για τον PISA , του Γ. Ι. ΡΙΖΟΥ
        • Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής
      • Η ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ στην Αρχαία Ελλάδα
      • LOGICOMIX
      • GEOMETRICO (e-book)
      • Ευκλείδη ''Στοιχεία'' (e-book)
      • ΟΠΕΡ ΕΔΕΙ ΠΟΙΗΣΑΙ
      • Sangaku the Japanese temple Geometry
      • ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ.
      • ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ, Η εμμονή με τους πρώτους αριθμο&#
    • ΤΑΙΝΙΕΣ >
      • {proof}
      • A BEAUTIFUL MIND
      • ΤΟ ΚΥΜΑ (Die Welle )
      • Ανάμεσα στους τοίχους
      • ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (ΝΤΟΚΙΜΑΝΤΕΡ, ONLINE)
      • Teachers A day in the life (ντοκιμαντερ , ONLINE)
      • The Red Ballon (ONLINE)
      • ΈΤΕΡΟΣ ΕΓΩ (ONLINE)
  • VIDEO
  • LINKS
  • ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ. Γ΄ ΓΕ.Λ.
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝ. Π. Γ΄ ΓΕ.Λ.
    • B' ΓΕ.Λ. : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
      • MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
    • Α ΄ ΓΕ.Λ. : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ
    • Α ΄ ΕΠΑ.Λ : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • I.B.
    • Math internal : complex numbers >
      • Answer
    • Math internal : The Koch Snowflake >
      • Answer
    • Summer Review Math HL >
      • 106 problems
      • Solutions
  • ΙΣΤΟΛΟΓΙΟ
COMMON MATHS

Υπατία 

Picture
     Η Υπατία γεννήθηκε το περίπου το  370 μ.Χ. και πέθανε το 415 μ.Χ. ήταν Ελληνίδα  φιλόσοφος, αστρονόμος και μαθηματικός διευθύντρια της  σχολής στην Αρχαία  Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου,  στην οποία και δίδαξε φιλοσοφία και αστρονομία . Κόρη του μαθηματικού και αστρονόμου Θέωνα, έλαβε, με τις φροντίδες του πατέρα, της πολύ καλή εκπαίδευση και ταξίδεψε στην Αθήνα και στην Ιταλία.
Αποδείξεις για τη ζωή και το έργο της Υπατίας μπορούν να βρεθούν σε διάφορα ιστορικά κείμενα, όπως για παράδειγμα στα έργα του Σωκράτη του Σχολαστικού.​

Η Υπατία ως Δασκάλα.

 Ήταν άξια σεβασμού, καθηγήτρια μαθηματικών και της  φιλοσοφίας στην Αλεξάνδρεια. Φορώντας την κλασική χλαμύδα των φιλοσόφων δίδασκε δημόσια σε κοινό. Αποδείξεις για τη ζωή και το έργο της Υπατίας μπορούν να βρεθούν σε διάφορα ιστορικά κείμενα, όπως για παράδειγμα στα έργα του Σωκράτη του Σχολαστικού.​​ Η Υπατία δίδασκε δημόσια για τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη, αποδεικνύοντας την εκπαίδευσή της στη φιλοσοφία και στη ρητορική. Υπάρχουν πολλά κείμενα που επικυρώνουν την ενασχόλησή της ως διδάσκουσα, εκτός από τα μαθηματικά, φιλοσοφία και ρητορεία. Η Υπατία μάλλον έκανε δύο είδη μαθημάτων. Ένα ιδιαίτερο, για την ελίτ των μαθητών της και τα δημόσια κηρύγματα της, στα οποία ασκούσε επιρροή στους Αλεξανδρινούς υπαλλήλους. Ήταν αγαπητή απ’ όλο τον κόσμο και οι διάφοροι επικεφαλής την συμβουλεύονταν πολύ συχνά. Η Υπατία ήταν μια σεβαστή και επιφανής δασκάλα, αρκετά χαρισματική και αγαπητή στους μαθητές της. Πηγές αναφέρουν ότι είχε φυσική ομορφιά και φορούσε απλά ρούχα. Έδινε δημόσιες διαλέξεις και ίσως διατηρούσε κάποιου είδους δημόσιο γραφείο. Η Υπατία δίδασκε και έγινε γνωστή τόσο για την φιλοσοφία όσο και για τα μαθηματικά. 
ΠΗΓΕΣ: ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ 

Αστρονομία 

Η Υπατία δείχνει ιδιαίτερη προσοχή σε θέματα Αστρονομίας και βλέποντας τον μαθητή της να έχει φτιάξει το Γεωκεντρικό σύστημα του Πτολεμαίου , αμέσως το παρουσιάζει στην τάξη της εγείροντας πολλά ερωτήματα στους υπόλοιπους μαθητές  . Οι ασυμφωνίες των μαθητών και οι έντονες συζητήσεις αντιμετωπίζονται από την Υπατία με ιδανικό τρόπο επικαλώντας το 1ο αίτημα του Ευκλείδη , περι ισότητας 3ων μεγεθών. Η Υπατία  με τον τρόπο αυτό μας δείχνει  τις ιδιαίτερες  ικανότητές της στον τομέα της διδασκαλίας . Η Υπατία είναι Μαθηματικός , Αστρονόμος , Φιλόσοφος μα πάνω από όλα είναι μία Δασκάλα. 

Η αμφισβήτηση των πάντων και η αναζήτηση της πραγματικής αλήθειας. 

 Η Υπατία αρπάζει κάθε ευκαιρία που της δίνεται, κάθε ιδέα που ακούγεται στην τάξη είναι μία ευκαιρία έρευνας και αναθεώρησης των πάντων. Στο παρακάτω video  θίγεται το μεγάλο ζήτημα, αν το ηλιακό μας σύστημα είναι Γεωκεντρικό ( Θεωρία Πτολεμαίου) ή Ηλιοκεντρικό ( Θεωρία Αρίσταρχου). Αλλά όπως πάντα η κατάκτηση της αλήθειας κρύβεται μέσα στα βιβλία και στις ιδέες, που γεννιούνται σε κάθε αναγνώστη. Η Υπατία με τη διαίσθηση, που τη διακρίνει , αμφισβητεί το Γεωκεντρικό σύστημα του Πτολεμαίου και εξετάζει θεωρίες που ακούγονται '' παράλογες '' για την εποχή.

Το Πείραμα.

​Η ιδέα όμως είναι μόνο η αρχή. Σαν μπει στο μυαλό της Επιστημόνισσας Υπατίας,  το απασχολεί και δεν το αφήνει. Η Υπατία αναζητά πειραματίζεται και ανακαλύπτει παράπλευρα οφέλη, χωρίς όμως να ξεχνά τον πραγματικό σκοπό της, την επιβεβαίωση του Ηλιοκεντρικού Συστήματος, που πριν πολλά χρόνια είχε ''τολμήσει '' να διατυπώσει ο Αρίσταρχος.

Οι προκαταλήψεις.

Η Υπατία ζει σε μια εποχή, όπου επικρατούν οι δεισιδαιμονίες και οι προκαταλήψεις. Κάθε νέα ιδέα πολεμιέται και δύσκολα γίνεται αποδεκτή, ακόμη και ως άκουσμα. Η ημιμάθεια του απλού λαού δεν τον αφήνει να σκεφτεί λογικά και όλα τα αποδίδει στη θειική παρέμβαση.  

Κωνικές Τομές 

Picture
​Οι κώνοι του Απολλώνιου θεωρούνται από τα πιο δύσκολα έργα της αρχαιότητας και ήταν αυτοί που έθεσαν τα θεμέλια για πολλά από αυτά που στο μέλλον έγιναν γνωστά ως προβολική γεωμετρία. Η Υπατία σε κάθε μαθηματική έννοια φιλοσοφεί και αναζητά την αλήθεια. Λες και το διαισθάνεται, η αλήθεια που αναζητά βρίσκεται μπροστά της, στις κωνικές τομές  του κυλίνδρου.

Η επιμονή και η στοχοπροσήλωση της Υπατίας. 

Η βαθιά σκέψη της και η επιμονή της είναι η ''καύσιμη'' ύλη, που χρειάζεται κάθε άνθρωπος, για να μετατρέψει την ιδέα σε απόλυτη αλήθεια. Η διαφορετική ''ματιά'' της στα πράγματα μετατρέπει το αδύνατο δυνατόν. Υποθέτει και καταλήγει σε άτοπο, ανασκευάζει και αμφισβητεί ιδέες και γνώσεις , που εκείνη την εποχή ήταν νόμοι της φύσης. Σκέφτεται καινοτόμα, ''έξω από το κουτί'' και ανακαλύπτει την αλήθεια, που κυριαρχεί στο σύμπαν. Όταν όλοι άλλοι παραιτούνται, γιατί δεν θέλουν να αλλάξουν τον κόσμο, γιατί βολεύονται με τις ιδέες, που επικρατούν, εκείνη ως ανήσυχο πνεύμα ψάχνει έως του φτάσει στην αποκάλυψη του αγνώστου. 

Η Ανταμοιβή.

Δεν συμβαίνει συχνά. Όταν αναζητάς το άγνωστο με βάρκα την ελπίδα, δεν είναι σίγουρο ότι θα φτάσεις στον προορισμό. Κάποιοι λένε να απολαύσουμε το ταξίδι και ότι η προσπάθεια μετράει. Όταν όμως έρθει και το επιθυμητό αποτέλεσμα, τότε το συναίσθημα, που γεννιέται , απλά δεν περιγράφεται. Η Υπατία φτάνει στη λύση του προβλήματος και νιώθει μία ανακούφιση, μια δικαίωση, όλη η προσπάθεια, που έκανε δικαιώθηκε, υπήρχε λόγος, που αναζητούσε την αλήθεια. Τέλος.
ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ: Από την ταινία AGORA
Powered by Create your own unique website with customizable templates.