• ΑΡΧΙΚΗ
    • ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ
  • Γ ΄ ΕΠΑ.Λ.
    • ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
    • ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
    • ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΌΡΙΑ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ >
      • Εισαγωγή στις Συναρτήσεις
    • ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
    • ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
  • ΤΟΜΕΙΣ
    • ΑΛΓΕΒΡΑ >
      • Κλάσματα >
        • Ιστοεξερεύνηση στα Κλάσματα (WEBQUEST)
      • Εξισώσεις 1ου βαθμού
      • Εξισώσεις 2ου βαθμού
      • Παραγοντοποίηση
      • Μιγαδικοί αριθμοί
    • ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ >
      • Εισαγωγή στην Τριγωνομετρία . >
        • Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας
        • Ημίτονο - Συνημίτονο Οξείας Γωνίας
        • Οι Τριγωνομετρικοί Αριθμοί των γωνιών 30, 45, 60 μοιρών.
      • Σύστημα αξόνων
      • Τριγωνομετρικός κύκλος
      • Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
    • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ >
      • Πυθαγόρειο Θεώρημα >
        • Φύλλο Εργασίας (Β΄γυμνασίου)
      • Επίκεντρη-Εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο.
      • Όγκος πυραμίδας
      • Ισότητα Τριγώνων
      • Διχοτόμος γωνίας
      • Μεσοκάθετος Ευθύγραμμου Τμήματος
    • ΑΝΑΛΥΣΗ >
      • Εισαγωγή στις Συναρτήσεις >
        • Η έννοια της συνάρτησης
        • Κατρεσιανές συντεταγμένες- Γραφική παράσταση
        • Η συνάρτηση y=αχ
        • Η συνάρτηση y=αχ+β
        • Επανάληψη στις y=αχ και y=αχ+β
        • Η συνάρτηση y=α/χ
      • Συναρτήσεις-Όρια -Συνέχεια >
        • Φύλλο Εργασίας : Θεώρημα Bolzano και Θ.Ε.Τ.
      • Διαφορικός Λογισμός
      • Ολοκληρωτικός Λογισμός
  • ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
    • ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ >
      • Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών (Πεντέλης)
      • CERN: Ένα ταξίδι στο κέντρο της ....Επιστήμης.
    • ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ-ΕΡΕΥΝΑ >
      • Εξοικονόμηση Ηλεκτρικής Ενέργειας
      • Το Πείραμα του Ερατοσθένη
      • Μέτρηση του Ύψους μιας Πυραμίδας (ΘΑΛΗΣ)
      • Μαθηματικά και Περιβάλλον
      • Οι Αριθμοί του Δάσους
      • Το Διαδίκτυο
      • Υπατία
    • ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ >
      • Τρισδιάστατο Αστέρι
      • Origami >
        • origami crane
        • origami lily
        • origami cube
        • origami pyramid
      • moebius strip
      • Κύβος από 3 πυραμίδες
      • Ζωγραφίζοντας Μεγάλους Αριθμούς
      • Ζωγραφίζοντας με κύκλους
      • Μα καλά και στο χαρταετό υπάρχουν Μαθηματικά;
      • Κατασκευάζοντας ένα Ολόγραμμα
    • ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ >
      • Tangram
      • Δυνάμεις του 2
    • ΓΡΙΦΟΙ >
      • Το μπουκάλι
      • 3 χωριά και 3 βρύσες
      • 2 αριθμητικοί γρίφοι
      • Ανακαλύπτοντας τα κλάσματα
    • ΒΙΒΛΙΑ >
      • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ
      • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (e-books) >
        • 501 ΛΥΜΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
        • Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
        • Στο δρόμος για τον PISA , του Γ. Ι. ΡΙΖΟΥ
        • Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής
      • Η ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ στην Αρχαία Ελλάδα
      • LOGICOMIX
      • GEOMETRICO (e-book)
      • Ευκλείδη ''Στοιχεία'' (e-book)
      • ΟΠΕΡ ΕΔΕΙ ΠΟΙΗΣΑΙ
      • Sangaku the Japanese temple Geometry
      • ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ.
      • ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ, Η εμμονή με τους πρώτους αριθμο&#
    • ΤΑΙΝΙΕΣ >
      • {proof}
      • A BEAUTIFUL MIND
      • ΤΟ ΚΥΜΑ (Die Welle )
      • Ανάμεσα στους τοίχους
      • ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (ΝΤΟΚΙΜΑΝΤΕΡ, ONLINE)
      • Teachers A day in the life (ντοκιμαντερ , ONLINE)
      • The Red Ballon (ONLINE)
      • ΈΤΕΡΟΣ ΕΓΩ (ONLINE)
  • VIDEO
  • LINKS
  • ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ. Γ΄ ΓΕ.Λ.
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝ. Π. Γ΄ ΓΕ.Λ.
    • B' ΓΕ.Λ. : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
      • MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
    • Α ΄ ΓΕ.Λ. : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ
    • Α ΄ ΕΠΑ.Λ : ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ >
      • ΑΛΓΕΒΡΑ
      • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • I.B.
    • Math internal : complex numbers >
      • Answer
    • Math internal : The Koch Snowflake >
      • Answer
    • Summer Review Math HL >
      • 106 problems
      • Solutions
  • ΙΣΤΟΛΟΓΙΟ
COMMON MATHS
Picture

Κάντε κλικ στην εικόνα.
Το top 10 στις δύσκολες φιγούρες με το skate , και όχι μόνο ... Έχετε τη δυνατότητα να τις δείτε και σε αργή κίνηση . Αν σύνδεση είναι αργή πατήστε το play και ύστερα το pause για να κατέβει το video . Μέχρι τότε διαβάστε τις εξισώσεις 1ου βαθμού ...Δεν κάνω πλάκα...

Εξισώσεις 1ου βαθμού

Picture
Αρχικά θα ασχοληθούμε με την επίλυση των βασικών  εξισώσεων μιας μεταβλητής που συναντάμε στο σχολικό μας βίο. Η εξίσωση μιας μεταβλητής είναι μια ισότητα που αποτελείται από  άγνωστους όρους (οι όροι που έχουν την μεταβλητη ) και γνωστούς όρους (δηλ. τους αριθμούς).
Π.χ.  3χ - 2=5χ + 6
Εδώ η μεταβλητή είναι το χ (θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε όποιο γράμμα θέλουμε , όχι μόνο το χ) . Οι όροι 3χ , 5χ ειναι οι  άγνωστοι όροι και οι όροι -2 , 6 ειναι οι  γνωστοί όροι. Πριν όμως δούμε την επίλυση των εξισώσεων αναλυτικά, ας πούμε  λίγα λόγια γιατί είναι χρήσιμες οι εξισώσεις . Κάθε  πρόβλημα υπολογισμού που προκύπτει στη ζωή ενός επιστήμονα ή και ακόμη οποιουδήποτε ανθρώπου μπορεί να λυθεί αν βρούμε την αντίστοιχη εξίσωση , μια διαδικασία που μπορεί να είνα πολύ απλή έως πολύ σύνθετη. Σε κάθε πρόβλημα την άγνωστη ποσότητα την θέτουμε με ένα γράμμα π.χ. χ,y,z, κ.ο.κ και στη συνέχεια  τα  δεδομένα  , που έχουμε τα μεταφράζουμε με μαθηματικούς όρους και προκύπτει εξίσωση . Όλα αυτά βέβαια ακούγονται πολύ γενικά και δεν μας δίνουν την ολόκληρωμένη εικόνα της διαδικασίας. Υπομονή  όλα θα γίνουν , αλλά για δείτε το παρακάτω video (ας είναι καλά το youtube edu)

Πάμε να  δούμε τώρα πως λύνουμε πρωτοβάθμιες  εξισώσεις μιας μεταβλητής. Ουπς τί σημαίνει όμως <<πρωτοβάθμιες  εξισώσεις >>;
Σημαίνει ότι η μεταβλητή π.χ.  χ  όποτε εμφανίζεται , ο μεγαλύτερος εκθέτης που έχει είναι το 1 , όπως η εξίσωση που έγραψα πιο πάνω.

Στο φυλλάδιο που ακολουθεί γίνεται μία αναλυτική παρουσίαση 45 προβλημάτων , με τις λύσεις τους , οι οποίες επιτυγχάνονται με την επίλυση πρωτοβάθμιας εξίσωσης. Το φυλλάδιο έχει ενεργά link , που σας οδηγούν  στη λύση των προβλημάτων από το forum  mathematica.gr .


Your browser does not support viewing this document. Click here to download the document.
Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.
Για περισσότερες και δυσκολότερες ασκήσεις Β΄γυμνασίου πατήστε εδώ.
Για χαλάρωση , προσπαθήστε να συμπληρώσετε το παρακάτω και λίγο διαφορετικό  SUDOKU. Καλή διασκέδαση.  

Your browser does not support viewing this document. Click here to download the document.
Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.
Powered by Create your own unique website with customizable templates.