NBA:  Οι 10 καλύτεροι παίκτες της σεζόν 2013-2014 .

Ανάλυση

Picture
Συνάρτηση , μία έννοια πλήρως ενταγμένη στη ζωή μας , ένα μαθηματικό εργαλείο που μπορεί να περιγράψει τα πάντα , από τα πιο απλά μέχρι τα πιο σύνθετα θέματα που απασχολούν την ανθρωπότητα. Το συγκεκριμένο θέμα είναι πολύ μεγάλο και χωράει πολύ συζήτηση. Υπόσχομαι , όμως να το ανοίξω και να βρω το κατάλληλο υλικό για να προβληματιστούμε. Πάμε όμως στα δικά μας .
Αρχικά παρουσιάζω δύο εφαρμογές και στη συνέχεια το 1ο κεφ. Ανάλυσης των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Γ΄Ενιαίου Λυκείου.

Πίνακας Τιμών Συνάρτησης

Με τη διπλανή εφαρμογή του WolframAlpha έχετε τη δυνατότητα να εισάγετε μία συνάρτηση  και να κατασκευάσετε τον πίνακα τιμών της για οποιεσδήποτε τιμές του χ. Προσοχή όταν βάζετε τη συνάρτηση να έχετε Αγγλική γραμματοσειρά.

Εύρεση αντίστροφης συνάρτησης.

Δίπλα σας έχω μία εφαρμογή από το WolframAlpha , που παρουσιάζω στα Links . Σε αυτήν την εφαρμογή
μπορείτε να εισάγετε μία συνάρτηση και να βρείτε την αντίστροφή της , αν είναι '1-1' . Ακόμη μπορείτε να δείτε και τις δύο γραφικές παραστάσεις τους . Δώστε προσοχή στον άξονα συμμετρίας ε : y=χ.
Παρακάτω είναι η θεωρία των Μαθηματικών Κατεύθυνσης  στο 1ο κεφάλαιο της Ανάλυσης .  Αν θέλετε να κατεβάσετε τις σημειώσεις πατήστε εδώ . Καλό διάβασμα και όπως έχω πει ,οι σημειώσεις που ανεβάζω  δεν αντικαθιστούν το βιβλίο , απλά το συμπληρώνουν. Για τα επόμενα 2 κεφάλαια του Διαφορικού και του Ολοκληρωτικού Λογισμού πατήστε εδώ και εδώ αντίστοιχα .
Για τυχόν παρατηρήσεις περιμένω σχόλιο εδώ.
Μια συλλογή από άκρως απαραίτητες επισημάνσεις στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης : Συναρτήσεις -Όρια - Συνέχεια , του Σχολικού Συμβούλου Ι.Μπουρνάκη , παρουσίαζονται παρακάτω. Ο Σχολικός Σύμβουλος δίνει έμφαση στις λεπτομέρειες, που όμως κάνουν τη διαφορά και ξεχωρίζουν οι άριστοι μαθητές. Πρόκειται για ένα αρχείο, που πρέπει να το μελετήσουμε όλοι οι Μαθηματικοί προκειμένου οι μαθητές μας να αποφύγουν λάθη , που κάνουν χωρίς να το καταλάβουν.
Προσοχή μόνο στα σχόλια που κάνει σχετικά με την εξεταστέα ύλη , αφού δεν αφορούν την φετινή χρονιά.
Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.
Πιο κάτω ανέβασα ένα εξαιρετικό άρθρο των εκλεκτών συναδέλφων: Β.Μουρούκου και Μ.Στεργίου. Το άρθρο αναφέρεται στην εύρεση Συνόλου τιμών μιας συνάρτησης και στις πληροφορίες που μπορούμε να αποκομίσουμε αυτό.
Πηγή: liveyourmaths.com
Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.