Μια νέα υπηρεσία προσφέρει το COMMONMATHS και αυτή είναι η επίλυση αποριών, που τυχών σας βασανίζουν και θέλετε άμεσα να επιλυθούν. Απλά αφήστε μήνυμα πιο κάτω ή πείτε την στη φόρμα επικοινωνίας και σύντομα θα απαντηθεί.
48 Comments
παναγιωτηςςςς
19/1/2015 01:10:21 pm
εχω 2 διανύσματα (1,2,3) και (5,λ,8)ΕR^3,όπου λΕR. λ=? ώστε η μεταξύ τους γωνία να ισούται με 45 μοίρες?
Reply
ΔΗΜΗΤΡΗΣ Κ.
19/1/2015 04:10:27 pm
Καλησπέρα Παναγιώτη , τα διανύσματα 3χ3 είναι όπως τα 2χ2 , για να βρεις τη μεταξύ τους γωνία εφαρμόζεις το εσωτερικό γινόμενο .
Reply
Σόνια
9/6/2015 08:29:49 am
Μπορούμε να πούμε ότι εγγεγραμμένη γωνία είναι η γωνία του κύκλου της οποίας η κορυφή αποτελεί μέρος του κύκλου (Ο,ρ), ο οποίος έχει ακτίνα ρ και κέντρο Ο, και οι πλευρές τέμνονται με τον κύκλο ? είναι σωστό ?
Reply
Δημήτρης Κ.
9/6/2015 09:56:08 am
Κάθε σημείο του κύκλου μπορεί να θεωρηθεί το 1 απειροστό μέρος του κύκλου ,οπότε μέχρι εδώ καλά. Προσωπικά θα έκοβα λίγα μόρια για τη φράση : <<είναι η γωνία του κύκλου>>. Ο κύκλος δεν έχει γωνία.
Reply
Σόνια
9/6/2015 11:42:14 am
Ευχαριστώ πολύ!
Reply
Θεόδωρος
16/7/2016 01:50:04 pm
Καλημέρα σας.
Reply
Δημήτρης Κ.
17/7/2016 03:13:54 pm
Θοδωρή , αν κατάλαβα καλά οι τιμές που θα απεικονίσεις θα έχουν εύρος 20000 και θέλεις να το περιορίσεις στο 20 (-10 έως 10 ) . Μία απλή σκέψη είναι να εφαρμόσεις τον τύπο :
Reply
Δημήτρης Κ .
17/7/2016 05:36:25 pm
Στον τύπο έπρεπε να βάλω y αντί για χ , αφού αναφέρομαι στον κατακόρυφο άξονα .
Θεόδωρος
18/7/2016 11:44:29 am
Καλημέρα.
Δημήτρης Κ.
18/7/2016 01:58:47 pm
Οκ θοδωρή, τη σχέση που σου έδωσα αρχικά , τη λύνουμε ως προς χ ( δηλ. ως προς y ) . Έτσι προκύπτει η σχέση :
Reply
Θεόδωρος
18/7/2016 09:59:57 pm
Φοβάμαι ότι σε έχω μπερδέψει γιατί δεν ξέρω να σου μιλήσω με μαθηματικό τρόπο.
Reply
Δημήτρης Κ.
20/7/2016 04:52:51 pm
Θοδωρή , ακούγεται λίγο μπερδεμένο , μάλλον δεν έχω καταλάβει κάτι , αν μου έστελνες την αρχική εκφώνηση ίσως να μπορούσα να σε βοηθήσω περισσότερο.
Reply
Θεόδωρος
22/7/2016 02:30:38 pm
Δημήτρη καλημέρα.
Reply
Δημήτρης Κ.
24/7/2016 08:09:27 pm
Θοδωρή , βάση εκφώνησης μπορώ να θεωρήσω ότι και το
Reply
Θεόδωρος
25/7/2016 07:15:20 am
Δημήτρη σε ευχαριστώ πολύ.
Reply
Eleni
27/7/2016 11:14:56 am
Μα δειξετε πως οι καμπυλες y=x^2 και y=Г(ριζα)× -3 εχουν κοινη εφαπτομενη στο σημειο Α(1,1)
Reply
Δημήτρης Κ.
28/7/2016 12:48:12 am
Ελένη η 2η συνάρτηση δεν μου φαίνεται καλά γραμμένη , για δες την και πες μου ξανά .
Reply
κατερινα
29/8/2016 05:00:48 pm
η συναρτηση f :R→R ειναι γνησιως φθινουσα στο R και ισχυει f(-f(x))=-x.Να δειξετε οτι f(x)=-x για καθε x ανηκει στο R
Reply
Δημήτρης Κ.
30/8/2016 01:24:51 pm
Κατερίνα η σκέψη να συνδέσεις τη μονοτονία με την 1-1 ειναι λογική , αλλά εδώ έχουμε μια επιπλέον πληροφορία ότι ειναι και γ.φθ. Την οποία πρέπει να εκμεταλλευτούμε . Θα σου δώσω ένα στοιχείο για να σκεφτείς και σε λίγο θα στη λύνω σταδιακά γιατί ειναι σημαντικό να βγάλεις εσυ την λύση .
Reply
κατερινα
30/8/2016 04:15:47 pm
Εστω λοιπον οτι f(x) διαφορη του -x τοτε f(x)<-x ή f(x)>-x .Μετα δημιουργουμε το f(-f(x)) αξιοποιωντας την μονοτονια και καταληγουμε σε κατι που συμφωνα με την υποθεση δεν ισχυει.Σωστα; Το εξηγησα πολυ γενικα αλλα νομιζω οτι την ελυσα...Απλα νομιζω οτι δεν εχω μπει ακομα στην λογικη της απαγωγης σε ατοπο δηλαδη δεν ειναι απο τις πρωτες μεθοδους που μου ερχονται στο μυαλο για να λυσω την ασκηση...Ευχαριστω πολυ για τη βοηθεια!
Δημήτρης Κ.
30/8/2016 05:59:06 pm
Μπράβο Κατερίνα, η μέθοδος της εις άτοπον απαγωγής αν και απλή δεν τυχαίνει να την χρησιμοποιούμε συχνά. Γι' αυτό μην ανησυχείς , θα σου δοθούν πολλές ευκαιρίες, μέχρι να δώσεις εξετάσεις. Προφανώς είσαι 3η Λυκείου , καλή δύναμη στην προσπάθειά σου.
Reply
κατερινα
30/8/2016 09:03:55 pm
Ευχαριστω και παλι!
Reply
κατερινα
5/9/2016 04:50:53 pm
μια απορια στα ορια,εχω υπολογισει το lim(x τεινει στο 0) f(x)=+∞ και lim(x τεινει στο 0) g(x)=-∞ (δε δινονται οι τυποι των f,g) και ζητειται lim(x τεινει στο 0) [f(x) -g(x) + 2f(x)g(x)]/ [ f^2 (x) + 3g(x) - f^2(x)g(x)].Με αντικατασταση βγαινει απροσδιοριστη μορφη...Χρειαζεται παραγοντοποιηση; Ή διαιρεση με f(x);
Reply
ΔΗΜΗΤΡΗΣ Κ.
6/9/2016 02:49:54 pm
Καλησπέρα Κατερίνα, αν δούμε τα δεδομένα λογικό είναι να εκμεταλευτούμε τα όρια των f,g που τείνουν στο άπειρο. Άρα τα όρια των 1/f , 1/g θα τείνουν στο 0. Σίγουρα , λοιπόν θα βγάλουμε κάτι κοινό παράγοντα και στους δύο όρους αριθμητή , παρονομαστή , σκέψου λίγο και επανέρχομαι.
Reply
κατερινα
7/9/2016 07:10:28 pm
εβγαλα κοινο παραγοντα το f(x)g(x) στον αριθμητη και f(x)^2g(x) και βγηκε,ευχαριστω για τη βοηθεια!
Reply
Δημήτρης Κ.
8/9/2016 09:34:56 pm
Αν παρατηρήσεις τη σχέση θα δεις ότι είναι συμμετρικη ως προς τις χ,γ . Η ιδέα να βάλεις όπου χ το 1/γ ειναι αρκετά καλή , αλλά νομίζω ότι οδηγήσε σε αδίεξοδο. Για αρχή βρες το f(1) και μετά κάνε κάτι ώστε να έχεις μόνο το f(x). Θα επανέλθω.
Reply
κατερινα
8/9/2016 10:17:05 pm
εχω βρει το f(1) =f(0)=0.Μηπως μετα για y=1 η σχεση θα γινει f(x)=xf(x)+f(1) αρα f(x)=xf(x);
Reply
Δημήτρης Κ.
9/9/2016 12:29:00 am
Ωραία , οπότε έχεις f(χ)(1-χ)=0 για κάθε χ άρα και για χ διάφορο του 1, συνεπώς f(χ)=0 για κάθε χ διάφορο του 1 αλλά f(1)=0 άρα f(χ) =0 για κάθε χ .Επιμένω στους ποσόδείκτες γιατι εκεί ειναι η ουσία.
Reply
giannhs
13/11/2016 07:53:29 pm
http://eisatopon.blogspot.gr/search/label/%CE%95%CE%BB%CE%BB%CE%B7%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE%20%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE%20%CE%95%CF%84%CE%B1%CE%B9%CF%81%CE%B5%CE%AF%CE%B1 στο τριτο θεμα της γ λυκειου αν πουμε εστω p(x)=αx^4+βx^3+γx^2+δx+ε γινεται να θεωρησουμε πολυωνυμο Q(x)=P(x)-ε=αx^4+βx^3+γx^2+δx και με τις τιμες που εχουμε για το p(x) να λυσουμε συστημα με οριζουσες και να βρουμε τους συντελεστες?
Reply
Anna
23/11/2016 04:26:42 pm
Σκεφτείτε ένα μαθητή ο οποίος είναι έτοιμος να αναλάβει τις εξετάσεις, αλλά το μόνο που ξέρει είναι πώς να απαντήσει σε ένα ποσοστό p των ερωτήσεων. Οι εξετάσεις είναι πολλαπλής επιλογής με n ερωτήσεις όπου κάθε ερώτηση έχει k πιθανές απαντήσεις. Ο μαθητής ακολουθεί τη στρατηγική της επιλογή να απάντηση τυχαία, όταν δεν ξέρει τη σωστή απάντηση. Ας υποθέσουμε ότι για ένα συγκεκριμένο ερώτημα η απάντηση που σημειώνονται είναι σωστή.
Reply
katerinak
23/1/2017 06:15:13 pm
εχω ασκηση που μου ζηταει να βρω την εξισωση επιπεδου(καρτεσιανη) που διερχεται από το σημειο Α(1,1,0) και περιεχει την ευθεια x=t-1,y=3t,z=2t+2 υπαρχει τροπος από την ευθεια να βρω δυο σημεια του επιπεδου ετσι ώστε να υπολογισω 2 διανύσματα,να κανω ορίζουσες και να βρω την εξισωση?
Reply
Δημήτρης Κ.
28/1/2017 05:42:05 pm
Συγγνώμη για την καθυστέρηση , λοιπόν με τις παραμετρικές εξισώσεις ευθείας που έχεις x-t , y-t ,z-t μπορείς να βρεις τις αναλυτικές εξίσωσεις ευθείας , που ειναι : x-1=y/3=(z-2)/2 , οποτε βρίσκεις 2 σημεία της π.χ Β(1,0,2) και Γ(2,3,4) , μαζί με το Α(1,1,0) έχεις 3 ομοεπιπεδα σημεία που εύκολα σου δίνουν τα 2 διανυσματα ΑΒ και ΑΓ . Η συνέχεια μετα ειναι γνωστή . Ότι απορίες έχεις μη διστάσεις να τις πεις .
Reply
Μαρια.κ
29/5/2017 05:40:14 pm
Ποσο κάνει στο lim χ τείνει στο 0 [(α^χ+β^χ)/2]^1/χ
Reply
Δημήτρης Κ.
1/6/2017 01:14:56 pm
Μαρία συγγνώμη για την καθυστέρηση, όσο αφορά το όριο¨:
Reply
Δημητρα
13/7/2017 07:38:47 pm
Αν δίνουν μια συνάρτηση και ζητάνε να βρούμε ποτέ εχεθ νόημα η αναζήτηση του ορίου της όταν το χ τείνει σε μια δευτεροβαθμια εξισώση τθ πρέπει να κάνουμε? Ουσιαστικά δεν είναι ακριβώς εξίσωση απλά έχει άγνωστο το α και ζητάει να το βρούμε για να χει νόημα η αναζήτηση του ορίου
Reply
Σταυρούλα Αρβανιτίδου
22/9/2017 08:07:11 pm
Καλησπέρα!Πώς λύνεται η παρακάτω εξίσωση?
Reply
Δημήτρης Κ.
23/9/2017 12:42:39 am
x^2-2x=0
Reply
Σταυρούλα Αρβανιτίδου
23/9/2017 03:45:47 pm
Είναι 2 εις την χ στο δεύτερο μέλος και όχι 2χ! Ευχαριστώ πάντως! :-)
ΔΗΜΗΤΡΗΣ Κ.
25/9/2017 03:40:06 pm
Σταυρούλα , συγγνώμη για την παρανόηση , για δες στον παρακάτω σύνδεσμο μία λύση που βρίσκει το πλήθος των ριζών της με ύλη Γ ' Λυκείου.
Reply
Μονικα
6/5/2018 12:52:30 pm
Γεια σας εχω απορια σε μια ασκηση απο το βιβλιο σαββαλας Γ2 μαθηματικα γ λυκειου η ασκηση ζητάει: Η συναρτηση δινεται f(x)=2x/1+x-ln(1+x)
Reply
Κατερινα
15/5/2018 12:28:51 pm
Μου δεινει ενα τριγωνο ισοσκελες και προεκτηνει την βαση και απο της δυο ακρες μπορω να πω οτι οι γωνιες ειναι ισες ως εξωτερικες;
Reply
ΔΗΜΗΤΡΗΣ Κ.
15/5/2018 01:45:04 pm
πιο καλά , να πεις: << παραληρωματικές γωνίες ίσων γωνιών >>
Reply
Αλεξανδρος
3/5/2019 01:00:11 am
μπορει να μου πει καποιος ποια ειναι η αντιστορφη συναρτηση της f(x)=x * |x|
Reply
Ela
31/5/2020 11:10:52 pm
Εαν πρεπει να δειξουμε οτι μια συναρτηση εχει μια ακριβως λύση και υστερα απο θεωρημα μπολζανο που βρηκαμε τουλάχιστον μια κανουμε θεωρημα ρολλ θεωροντας εστω πως εχει 2 για να βγει ατοπο και να εχει μονο μια τελικα θα πρεπει απαραιτητα να μας δινεται μια συνθηκη απο την εκφωνηση η οποια θα καταληξει σε ατοπο ή αν το συμπερασμα του θεωρηματος ρολλ δινει e^x+xe^x-e^(x-1) =0 πχ αυτο, τοτε μπορουμε να καταληξουμε σε ατοπο αρα η συνάρτηση εχει μια ακριβως λυση;
Reply
Δημήτρης Κ.
1/6/2020 10:01:14 am
Σωστά, το άτοπο σε μια άσκηση μπορεί να προκύψει και από ότι η παραγωγος είναι διαφορετική του μηδενός. Μπράβο.
Reply
Kostas
22/11/2022 08:16:30 pm
Η κυρία της φυσικής μας είπε ότι :
Reply
Jim Kontokostas
22/11/2022 09:25:44 pm
Κώστα, πολύ σωστά βρήκες 50/3. Όπως και το 16,6 είναι επίσης σωστό. Προφανώς αν κάνεις τη διαίρεση 50:3 θα βρεις 16,6. Χαίρομαι που εκφράζεις τις απορίες σου στον ιστότοπο Commonmaths , συνέχισε να προσπαθείς.
Reply
Δημήτρης Κ.
23/11/2022 08:04:00 am
Κώστα μη ξεχνάς ότι αν διαιρέσουμε τους όρους του κλάσματος με τον ΜΚΔ , στην προκειμένη περίπτωση με το 2400 θα προκύψει ένα ισοδύναμο κλάσμα με το αρχικό. Προφανώς ισχύει:
Reply
Your comment will be posted after it is approved.
Leave a Reply. |
Δημήτρης Ε. Κοντόκωστας Εκπαιδευτικός Μαθηματικός ΑΡΧΕΙΑ
October 2019
ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ
All
|